Pernahkah kalian memotong sebuah kue? kue ulang tahun misal. Pernah terpikir tidak bahwa sebenarnya ketika kalian memotong kue tersebut sebenarnya kalian telah mempraktekan ilmu bilangan pecahan ini? Yap… Bilangan pecahan ini tak lain tak bukan sebenarnya sama saja kita sedang belajar bagaimana cara membagi-bagikan sesuatu dengan baik dan benar pas sesuai keinginan Bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri atas dua angka, yakni angka sebagai pembilang dan angka sebagai pembagi atau penyebut. Bilangan pecahan mempunyai
bentuk
Jenis-Jenis Bilangan Pecahan
Ada beberapa macam jenis-jenis bilangan pecahan, yakni :
Bilangan pecahan biasa
Bilangan Pecahan Murni
Bilangan pecahan campuran
Bilangan pecahan desimal
Bilangan pecahan persen
Bilangan pecahan permil
Bilangan Pecahan Biasa
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan yang terdiri dari
Bilangan Pecahan Murni adalah bilangan pecahan yang mana pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat serta berlaku pembilang lebih kecil dari pada penyebutnya. Pecahan murni dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa akan tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan sebagai pecahan murni.
Contoh : 1/8 , 3/8, 7/9, dst..
Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari atas pecahan bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Contoh:
Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1000 dst. Pecahan desimal biasanya ditandai dengan tanda koma (,). Contoh: 1. 0,3 = lima persepuluh ⇒ diperoleh dari 3 dibagi 10. 2. 0,50 = lima puluh perseratus ⇒ diperoleh dari lima puluh dibagi seratus.
Pecahan Persen
Pecahan persen adalah merupakan suatu bilangan yang dibagi seratus. Contoh: 1. 20% dibaca 20 persen dan nilainya sama dengan 20 per 100 = 0,2 2. 45% dibaca 45 persen dan nilainya sama dengan 45 per 100 = 0,45
Desmos adalah aplikasi yang
memungkinkan kita untuk menggambar
grafik fungsi matematika mulai dari yang sederhana hingga yang
rumit, memplot data, menggambar objek geometri, melakukan transformasi geometri, dan
banyak lagi. Hebatnya, semua tersedia secara gratis.
Pada kali ini kita akan belajar
membuat akun dengan cara.....
Pada prinsipnya, perkalian
merupakan penjumlahan berulang. Jika a adalah bilangan bulat positif dan b bilangan bulat, maka: a x b = b + b + b + … +b (sebanyak a kali) Contoh
:
·3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
·4 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -8
Berikut ini adalah
sifat-sifat yang berlaku pada operasi perkalian bilangan bulat :
·Tertutup : Untuk setiap bilangan bulat a, b, jika a x b = c maka
c juga bilangan bulat.
·Komutatif :
a x b = b x a
·Asosiatif :
(a x b) x c = a x (b x c)
·Unsur Identitas :
a x 1 = 1 x a = a
·Distributif :
a(b + c) = ab + ac
a(b - c) = ab - ac
Contoh
:
Dalam satu hari Andi mempu
menyisihkan uang sakunya sebesar Rp 3.500,00 untuk ditabung. Jika Andi terus
menabung dalam jumlah yang sama selama tiga minggu berturut-turut dengan jumlah
yang sama, berapakah total tabungan yang dimiliki Andi?
Penyelesaian :
Ingat bahwa 1 minggu = 7 hari.
Banyaknya uang tabungan Andi = 3 x 7 x Rp 3.500,00 = 21 x Rp 3.500,00 = Rp
73.500,00
4.
Operasi Pembagian Bilangan Bulat
Operasi pembagian merupakan
invers (lawan) dari operasi perkalian.
Jika perkalian dapat dimaknai sebagai penjumlahan berulang, maka operasi
pembagian dapat diartikan sebagai operasi pengurangan berulang.
Dengan demikian, jika a x b = n dengan a, b, dan n bilangan bulat positif maka
n dapat dinyatakan sebagai pengurangan berulang :
n – b – b – b – …. – b = 0
(sebanyak a kali)
atau
n – a – a – a – …. – a = 0
(sebanyak b kali)
Adapun sifat-sifat yang
berlaku pada operasi pembagian bilangan bulat adalah sebagai berikut :
·a : b = a x 1/b, b≠ 0
·a : 0 = tak terdefinisi
Contoh
:
Pak Hadi memetik 30 buah
mangga dari kebunnya. Mangga-mangga itu rencananya akan dibagi rata kepada enam
orang saudaranya. Dengan menggunakan prinsip pembagian, dapatkah kalian
menentukan berapa banyak mangga yang diterima oleh masing-masing saudara Pak
Hadi?
Penyelesaian:
30 dibagi 6 dapat diartikan
sebagai pengurangan 30 oleh 6 secara berulang hingga diperoleh hasil nol
(habis).
Pengurangan tersebut dapat dituliskan dengan : 30 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0.
Tampak bahwa 30 harus dikurangi 6 sebanyak lima kali untuk memperoleh hasil nol.
Dengan demikian dapat diartikan bahwa 30 : 6 = 5.
Jadi, masing-masing saudara Pak Hadi akan menerima 5 buah mangga.
Kelipatan
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli
secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, angka 2
tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6 … dst.
Jadi, angka 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2.
Faktor
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis
suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah,
angka 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh angka apa saja, nih?
Benar! Angka 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini
merupakan faktor dari 10, .
§Faktor Prima
Faktor prima adalah
faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1
dan bilangan itu sendiri Contoh Tentukan faktor prima dari 50
jadi faktor prima dari 50 adalah 2 dan 5
Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah bilangan kelipatan
terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.
Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan
seterusnya. Contoh:
Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah
pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan
tersebut.
5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama
dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30.
Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB)
FPB adalah faktor terbesar yang sama
dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya
bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau
lebih. Contoh:
Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18.
Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang
dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari
12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Tentukan FPB dan KPK dari 12 dan 18
FPB =6 KPK =2 x 2 x 3 x 3 =36 Contoh penggunaan FPB dan KPK
Zainul,
Evan, dan Tohir mempunyai langganan bakso yang sama. Zainul membeli bakso
setiap 2 hari sekali, Evan setiap 3 hari sekali, sedangkan Tohir setiap 5 hari
sekali. Jika pada hari ini mereka membeli bakso bersama-sama,tentukan setiap
berapa hari mereka makan bakso bersama-sama
Penyelesaian:
Pola
makan Zainul, Evan, dan Tohir adalah Kelipatan Persekutuan dari 2, 3, dan 5. Jadi Zainul,
Evan, dan Tohir akan makan bersama-sama lagi setelah 30 hari, 60 hari, 90 hari,
dan seterusnya. 30 hari terhitung sejak hari mereka makan bersama pertama
kali
Sumber : buku paket matematika karangan Abdur Rachman, dkk
PANDEMI Covid 19 yang telah menjadi pandemi global saat ini masih belum usai
Maka pada tahun pelajaran baru ini sekolah masih melanjutkan Pembelajaran Jarak Jauh
Hmm bagaimana ya cara menyampaikan materi yang akan disampaikan pada siswa
Selalu nonton videonya ya nak...
Kelas 7
Kelas 8
Tetap semangat melanjutkan pembelajaran dari rumah
Pelatihan Teacher Coaching Classroom diadakan Oleh Sahabat Guru Super Indonesia
Teacher Coaching Classroom- sesion 3
Integrasi Quizizz Google
QUIZIZZClassroom + Kahoot GOOGLE
CLASSROOM dilaksanakan mulai tanggal 29 Mei sampai dengan 9 Juni 2020 di bawah bimbingan Bapak BARIUDIN TALIB, S.Si., S.Pd
Belajar mengelola kelas, membuat soal quizzy dan kahoot sampai cara merekap penilaian siswa
Senang mendapat ilmu baru yang akan diterapkan pada siswa di tahun pelajaran baru
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan sebagai pencacahan dan pengukuran. Lambang atau simbol untuk mewakili bilangan disebut dengn angka atau lambau bilangan
Jenis-jenis bilangan
Bilangan terbagi menjadi beberapa jenis dan berikut adalah beberapa diantaranya 1. Bilangan Asli
Bilangan asli merupakan bilangan positif yang diawali dari angka satu. Yang termasuk bilangan asli adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,….}
2. Bilangan Bulat
Bilangan bulat merupakan kumpulan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatit, bilangan nol serta bilangan positif. Yang termasuk bilangan bulat adalah {…., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…..}3.
3. Bilangan Cacah
Bilangan cacah merupakan kumpulan bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan nol. Yang termasuk bilangan cacah adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,….
4. Bilangan Prima
Disebut sebagai bilangan prima karena bilangan tersebut tidak dapat dibagi dengan bilangan lain dan hanya bisa dibagi dengan menggunakan bilangan itu sendiri, bilangan prima lebih besar dari 1. Yang termasuk bilangan prima adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …..}
5. Bilangan Nol
Bilangan nol merupakan bilangan yang terdiri dari satu angka yaitu angka 0
6.Bilangan Rasional
Bilangan rasional dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a dan b adalah bagian dari bilangan bulat sedangan b ≠ 0. Contohnya adalah { ¼, ¾, …. }
7. Bilangan Irrasional
Bilangan irrasional terdiri dari kumpulan bilangan yang tdak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan seperti { √2, √3, √5, √6, √7, …..
8. Bilangan Genap
Bilangan genap adalah semua bilangan yang akan habis bila dibagi menjadi 2, seperti {2, 4, 6, 8, 10, 12, ….}
9.Bilangan Ganjil
Disebut dengan bilangan ganjil karena ketika bilangan dibagi 2 masih tersisa 1 yang dapat dinyatakan dengan 2n-1 dimana n adalah bilangan bulat. Yang termasuk bilangan bulat adalah {-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, …. }
10.Bilangan Komposit
Semua bilangan asli yang memiliki nilai lebih dari 1 dan bukan termasu dalam bilangan prima disebut bilangan komposit. Yang termasuk bilangan komposit adalah Contohnya: K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, ….}
11. Bilangan Riil
Bilangan yang bisa ditulis dalam bentuk desimal disebut dengan bilangan riil. Yang termasuk bilangan riil adalah { 5/8, log 10, ….}
12.Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan i yang merupakan satuan imajiner, dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i2 = -1. Yang termasuk bilangan Imajiner adalah {i, 4i, 5i, …..
13.Bilangan Kompleks
Semua bilangan kompleks adalah bilangan yang disebut juga dengan a+bi, dimana a,b ϵ R, i2 = -1. A adalah bagian bilangan riil sedangkan b bagian bilangan imajiner. Yang termasuk bilangan kompleks adalah {2-3i, 8+2, …..}
14.Bilangan Kuadrat
Bilangan kuadrat dihasilkan dari perkalian suatu bilangan atau perkalian dengan bilangan itu sendiri. Dimana perkalian dilakukan sebanyak dua kali dan disimbolkan dengan pangkat dua seperti {22, 32,42,52,62,72….}
15.Bilangan Romawi
Bilangan romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari romawi kuno dengan menggunakan huruf latin untuk melambangkan angka numerik, seperti {I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, XI, X, XI,…..}
mendapat 5 sisa 1 jadi bentuknya :
4 x 4 + 1 = 17
