Tujuan Pembelajaran :
- Siswa dapat mengidentifikasi garis lurus melalui koordinat
kartesius
- Siswa
dapat mengenal persamaan garis lurus
- Siswa dapat menggambar grafik persamaan garis lurus pada bidang
koordinat kartesius
Bentuk umum persamaangarislurus:
ax
+ by + c = 0, atau
ax + by = p, atau
y = mx + c
dimana x, y adalah
variabel, a, b, c, m, dan p ∈ bilangan bulat.
Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m
Agar kalian lebih paham, mari kita perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh 1 :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan bergradien – 2.
Penyelesaian :
Persamaan garis melalui titik (x1 , y1) dengan gradien m adalah :
y - y1 = m(x - x1)
Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan bergradien –2 adalah
y – 3 = –2(x – 4)
<=> y = –2x + 8 + 3
<=> y = –2x + 11
Contoh 2 :
Diketahui m adalah gradien garis yang melalui titik P(2,–10) dan Q(–5,4). Tentukan persamaan garis yang melalui titik (–6,2) dan bergradien m.
Penyelesaian :
Gradien garis yang melalui titik P(2,–10) dan Q(–5,4) adalah :
Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (– 6,2) dan bergradien m= –2 adalah :
y – 2 = –2(x + 6)
<=> y = –2x – 12 + 2
<=> y = –2x – 10
Persamaan garis yang melalui dua titik
Persamaan garis melalui titik (x1 , y1) dan (x2 , y2) adalah
Persamaan garis melalui titik (x1 , 0) dan (x2 , 0) adalah y = 0 (sumbu X)
Persamaan garis melalui titik (0 , y1) dan (0 , y2) adalah x = 0 (sumbu Y)
Adapun gradien garis yang melalui dua titik, titik (x1 , y1) dan (x2 , y2) adalah
Coba perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh 1 :
Tentukan persamaan garis melalui titik (3,2) dan (5,-1).
Penyelesaian :
Persamaan garis melalui titik (3,2) dan (5,-1) adalah
Contoh 2 :
Tentukan persamaan garis melalui titik (-4,-5) dan (0, -2)
Penyelesaian :
Persamaan garis melalui titik (-4,-5) dan (0,-2) adalah
