3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan dengan masalah konstektual
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius
TUJUAN PEMBELAJARAN
1.Peserta didik mampu menggambar suatu titik pada bidang koordinat kartesius
2.Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu x pada bidang
koordinat kartesius
3.Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu y pada bidang
koordinat kartesius
4.Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik
terhadap sumbu x dan sumbu y pada bidang koordinat kartesius
5.Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap titik asal (0,0) pada
bidang koordinat kartesius
6.Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap titik tertentu (a,b) pada
bidang koordinat kartesius
7.Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan posisi titik
terhadap titik asal (0,0) dan titik acuan tertentu (a,b) pada bidang koordinat kartesius
Pernahkan kalian menghitung posisi rumah kalian terhadap
sekolah? atau menghitung posisi rumah kalian dari jalan-jalan besar di dekat
rumah kalian?
Posisi rumah kalian ataupun
posisi suatu benda dapat dinyatakan dalam suatu sistem
koordinat. Pada topik kali ini kalian akan belajar
menentukan letak suatu titik terhadap garis dengan sistem koordinat. Sistem
koordinat adalah suatu cara atau metode untuk menentukan letak suatu titik
terhadap garis. Ada dua jenis sistem koordinat yaitu koordinat Cartesius dan
koordinar Polar.
Sistem koordinat
Kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dengan menggunakan dua bilangan
yang biasa disebut dengan koordinat x dan
koordinat y dari titik-titik
tersebut.
Untuk mendefinisikan koordinat
diperlukan dua garis berarah tegak lurus satu sama lain, yang keduanya terletak
pada satu bidang. Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertical diberi
label y. Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label
0.dan panjang unit yang dibuat tanda-tanda pada
kedua sumbu tersebut.
Letak suatu titik diwakili oleh suatu
koordinat, yaitu sepasang nilai (x,y), dimana x adalah jarak titik tersebut
dengan sumbu x dan y adalah jarak titik tersebut dengan sumbu x. x disebut sebagai absis,
sertay disebut ordinat.
Agar lebih jelas, perhatikan contoh
berikut.
Diketahui bahwa titik K, L, M, dan N pada koordinat Cartesius.
Dari gambar tersebut
dapat dituliskan posisi tiap titik, yaitu:
Titik K berjarak 3 satuan dari sumbu x dan berjarak 2 satuan dari sumbu y
Titik L berjarak 4 satuan dari sumbu x dan berjarak 3 satuan dari sumbu y
Titik M berjarak 5 satuan dari sumbu x dan berjarak 2 satuan dari sumbu y
Titik N berjarak 1 satuan dari sumbu x dan berjarak 4 satuan dari sumbu y
Dari posisi titik
tersebut dan nampak dalam gambar, kita dapat menentukan koordinat tiap titik
sebagai berikut.
Koordinat titik K ditulis K(2,3)
Koordinat titik L ditulis L(-3,4)
Koordinat titik Mditulis M(-2,-5)
Koordinat titik N ditulis N(4,-1)
Karena kedua sumbu
tegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut
dengan kuadran
Sumbu-X dan sumbu-Y membagi
bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu
üKuadran I :
koordinat-x positif dan koordinat-y positif
üKuadran II :
koordinat-x negatif dan koordinat-y positif
üKuadran III
: koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif
üKuadran IV :
koordinat-x positif dan koordinat-y negatif
Dalam era modern ini
koordinat cartesius telah banyak dimanfaatkan penggunaanya
a.Di dalam kehidupan sehari-hari sering kali
kita menemukan gambar denah maupun gambar peta.
Di mana fungsi dari peta sendiri untuk
memudahkan kita dalam mencari suatu lokasi atau tempat ataupun wilayah.
.
b.Seorang pilot bisa menerbangkan pesawat
terbangnya tanpa bertabrakan satu sama lainnya serta juga bisa mengetahui jika
pesawat telah sampai tujuan.
Hal tersebut disebabkan pesawat terbang itu
telah dilengkapi dengan alat yang canggih seperti radar sebagai alat
pendeteksi, kompas sebagai petunjuk arah, dan juga radio sebagai alat
komunikasi.
Oleh sebab itu seorang pilot harus memahami
cara membaca serta menentukan letak suatu tempat dalam bidang koordinat
cartesius.
c.Posisi dari sebuah kota, gunung, danau,
lapangan terbang, bisa kita ibaratkan sebagai kadudukan. Untuk memudahkan
pembacaan peta, peta telah dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan juga
tegak atau garis lintang dan garis bujur. Silahkan nonton video berikut ini ya,,,Semoga bermanfaat
sumber :
Abdur Rahman,dkk.(2017) Buku Siswa Matematika SMP/Mts kls VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud
1. Siswa dapat menuliskan hubungan anatara dua himpunan
2. Siswa dapat menyajikan relasi
Dalam kehidupan, kita sering melihat adanya suatu keterkaitan atau hubungan, misal : hubungan kekeluargaan (hubungan ayah dan anak, hubungan antara ibu dan anak, dan hubungan kakak-adik), hubungan antara harga barang dan pembelian, hubungan antara harga barang dan banyak permintaan, hubungan antara siswa dan hobinya, hubungan antara dua negara, dan sebagainya.
Coba kalian cermati data kegemaran teman-teman kalian seperti berikut :
Adi menyukai sepak bola dan nyanyi
Toni menyukai sepak bola dan futsal
Della menyukai tari
Tata menyukai nyanyi
Hubungan nama dan jenis kegiatan tersebut dapat dihubungan dengan kata “menyukai”. Hubungan tersebut dapat kita tuliskan dalam bentuk diagram panah berikut ini :
Aturan yang menghubungkan kelompok nama siswa dan kegemaran tersebut disebut relasi antara siswa dan kegemarannya. Adapun relasi untuk kasus di atas adalah “menyukai” atau “gemar”.
Kalau kalian perhatikan, kedua kelompok tersebut dihubungkan dengan garis panah dari kelompok siswa ke kelompok kegemaran. Relasi seperti ini nantinya akan kita sebut relasi dengan diagram panah.
Jadi diagram panah membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan yang satu dengan anggota himpunan yang lain
Selain dengan diagram panah, relasi dapat juga dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan
himpunan pasangan berurutan memasangkan himpunan yang satu dengan himpunan yang lain secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi
Jika kita nyatakan relasi di atas dengan himpunan pasangan terurut, maka penyajiannya adalah sebagai berikut :
R:{(Adi, sepak bola), (Adi, nyanyi), (Toni, sepak bola), (Toni, futsal), (Della, tari), (Tata, nyanyi)}
Relasi dapat juga dinyatakan dalam bentuk Diagram cartesius
Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik)
Nah, kalau kita nyatakan dalam diagram kartesius, maka penyajiannya adalah sebagai berikut :
Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa relasi adalah hubungan anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lain. Adapun relasi antara himpunan A dan himpunan B adalah hubungan antara anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota dari himpunan B.
Contoh :
Diberikan himpunan P = {4, 5, 6, 7} dan himpunan Q = {1, 2, 3, 4}. Jika anggota himpunan P dan anggota Q dipasangkan dengan relasi “tiga lebihnya dari”, maka buatlah penyajian relasi dalam bentuk diagram panah, pasangan terurut, dan diagram kartesius!
Penyelesaian :
Kalau kita nyatakan dalam pasangan terurut, maka penyajiannya adalah : R: {(4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4)}
Relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang memasangkan setiap anggota himpunan P ke setiap anggota himpunan Q disebut produk kartesius dari P dan Q, ditulis : P x Q = {(p, q)| p ∈ P dan q ∈ Q}
Jika kita nyatakan dalam diagram kartesius, maka penyajiannya adalah sebagai berikut :
Jika “p berelasi dengan q” ditulis p R q atau R (p, q)
Jika “p tidak berelasi dengan q” ditulis p R q atau R (p, q)
Perhatikan diagram berikut ini.
Relasi dari himpunanA ke himpunanB adalah ⋯⋅
Diagram panah di atas dapat dinyatakan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan {1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(4,4)}{1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(4,4)}. Perhatikan bahwa 1 faktor dari 1, 2, 3 dan 4, 2 faktor dari 2 dan 4, 4 faktor dari4 maka relasi yang mungkin adalah faktor dari
Semoga bermanfaat
Contoh soal relasi
Buku sumber
Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, dkk. 2017. Buku Paket Matematika SMP/MTs Kelas VII. Kemdikbud. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017
Platform Kahoot! platform dikembangkan oleh Johan Brand, Jamie Brooker and Morten Versvik yang menggunakan riset Professor Alf Inge Wang and rekannya at the Norwegian University of Science and Technology (NTNU)
tentang penggunaan kuis yang interaktif.
Kahoot adalah sebuah
website di internet yang dapat menghadirkan suasana kuis yang meriah dan heboh ke
dalam kelas. Dengan bermain Kahoot ini pembelajaran menjadi sangat menyenangkan
dan membuat para peserta didik tidak bosan mengikuti pembelajaran yang sangat
sulit dimengerti
Cara menggunakan kahoot
1. klik Kahoot.it
Bagi yang belum
memiliki account, silahkan daftar dulu dengan meng-click GET MY FREE ACCOUNT pada layar kanan atas.
Create Account
Klik Sign Up
Klik Sign upwith email
Isi DataCentang Klik Join Kahoot
Klik CreateKahoot
2. Isi Title,Deskripsi,dst.
3. Klik AddQuestion
Untuk lengkapnya saksikan video berikut ini ya selamat menyaksikan Semoga bermanfaat
Salah satu cara seorang guru
mengevaluasi para murid adalah dengan mengadakan ujian tertulis maupun lisan.
Cara lain yang kerap kali dilakukan guru adalah melakukan kuis. Memang, kuis
bukan ujian. Namun dari diadakannya kuis, guru dapat mengambil nilai murid yang
nantinya dijadikan bahan untuk evaluasi. Apakah murid telah memahami materi
atau tidak.
Metode
pelaksanaan kuis juga dapat dilaksanakan dengan berbagai metode. Entah itu kuis
secara tertulis dengan kertas, atau kuis yang dilaksanakan online. Kelebihan
kuis yang dilaksanakan secara online yaitu guru bisa melaksanakan kuis walaupun
pembelajaran secara daring. Sudah banyak aplikasi atau platform yang bisa
digunakan oleh guru untuk melaksanakan kuis secara online. Salah satunya adalah
quizizz.
Quizizz
menawarkan banyak fitur menarik yang bisa digunakan oleh guru dan siswa. Guru
dapat merancang pembelajaran interaktif yang menarik, sedangkan siswa dapat
menggunakan quizizz sebagai media pembelajaran
Fitur yang ada di quizizz
Quizziz banyak digunakan
oleh guru untuk melaksanakan kuis secara online. Platform ini banyak digunakan
karena fitur yang ditawarkan sangat banyak dan mudah. Fitur yang dihadirkan
quizizz adalah sebagai berikut
1.Banyak pilihan jenis kuis
Jenis soal kuis sendiri ada banyak jenisnya. Mulai dari pilihan
ganda, essay, benar atau salah, dan lain sebagainya. Nah, guru dapat membuat
berbagai jenis soal kuis dengan fitur quizizz lho. Guru dapat membuat soal kuis berbagai
jenis, mulai dari pilihan ganda, survey, mengisi kotak yang kosong, dan
semacamnya. Guru juga dapat memasukkan gambar untuk melengkapi soal kuisnya.
2.Penulisan teks
Salah satu jenis soal
kuis yang banyak dikenal adalah essay. Soal essay meminta jawaban berupa
jabaran, uraian. Quizizz menghadirkan fitur penulisan teks untuk menjawab soal
essay. Fitur ini membuat siswa tidak perlu ribet menuliskan jawaban pada
kertas. Siswa hanya perlu mengetikkan jawaban pada kotak kosong saja.
Selanjutnya, guru akan memeriksa jawaban dari soal kuis essay tersebut.
Fitur quizizz lainnya adalah format teks yang beragam.
Misalkan jawaban kuis mengharuskan siswa menuliskan cara perhitungan. Berbagai
simbol dan lambang dapat digunakan siswa untuk menjawab soal kuis tersebut.
Tentu fitur ini sangat berguna untuk pelaksanaan kuis.
4.Warna layar
Bosan dengan warna layar
yang itu itu saja? Fitur quizizz menyediakan fitur untuk merubah warna layar.
Dengan adanya fitur ini, siswa bisa bebas mengganti warna layar ketika
melaksanakan kuis. Fitur ini akan membuat tampilan quizizz menjadi lebih menarik.
5.Menambahkan gambar
Fitur quizizz lainnya yang tak kalah berguna adalah
pengguna dapat menambahkan gambar dengan pencarian. Fitur pencarian pada
quizizz telah terintegrassi dengan google. Fitur ini bisa mempermudah guru
dalam mencari gambar untuk pembuatan soal kuis.
6.Media yang beragam
Dalam satu slide
quizizz, guru dapat menambahkan berbagai media di dalamnya. Mulai dari gambar,
audio, vidio, hingga teks. Fitur ini sangat membantu guru dalam membuat media
pembalajaran dengan platform quizizz. Tidak hanya berguna untuk guru, tapi juga
membuat slide menjadi lebih menarik untuk siswa.
7.Math equation
Fitur yang satu ini
memungkinkan guru mencantumkan soal perhitungan pada kuis. Guru juga bisa
mengcopy soal perhitungan dari word lalu di paste di quizizz. Tentu sangat
mempermudah kegiatan guru.
8.Video youtube
Beberapa guru mungkin
mengandalkan youtube sebagai sumber materi. Untungnya quizizz menghadirkan
fitur berguna, guru dapat mencari video youtube secara langsung dari laman
slide quizizz. Dengan begitu, guru tidak perlu membuka laman baru untuk membuka
youtube.
9.Impor presentasi
Quizizz dilengkapi dengan
fitur impor presentasi interaktif. Presentasi yang diimpor bisa dari google
slide, canva, power point. Fitur ini mempermudah guru dalam memaparkan materi
sambil melaksanakan kuis secara online.
10.Materi dari website
lain
Tidak jarang guu
membutuhkan sumber lain sebagai bahan ajar. Quizizz memungkinkan guru untuk
menyisipkan materi lain ke dalam slide. Website tersebut seperti wikipedia,
google, google forms, google slide, dan lain sebagainya.
Selain fitur quizizz yang telah dilampirkan di atas, quizizz
juga memiliki fitur unggul lainnya. Misalnya guru dapat melakukan rekaman atau
upload audio hingga 3 menit. Banyak template layar animasi yang variatif, akses
konten super dari kuis public, hingga jenis huruf yang lebih beragam.
Cara membuat kuis di Quizzy
1. Buka Link https://quizizz.com/
2. Klik sign up untuk registrasi akun atau login jika sudah punya akun
.3. Klik “sign up with Google” untuk yang memiliki akun google atau “sign up with email” jika ingin menggunakan email
Selanjutnya klik teacher(Guru)
4. Jika sudah masuk, elanjutnya Create a New Quiz
5. Masukkan nama Kuis pada Enter Quiz Name, Pilih , kemudian Save
6. Silahkan tambahkan foto pada Quiz tersebut, dan kreasikan sesuai keinginan ,
7. kemudian Klik buat pertanyaan baru ” untuk membuat pertanyaan baru atau “Search from existing questions” jika mencari pertanyaan yang sudah pernah dibuat. Kita akan mencoba membuat pertanyaan baru
7.Silahkan tulis pertanyaan pada kotak yang telah disediakan dan pilihan jawabannya pada option 1, 2, 3, 4., pilihan “jawaban tunggal” pada pojok atas menunjukkan bahwa pilihan jawaban hanya
memiliki satu jawaban benar, dan jika memilih "pilihan kamu"maka jawaban yang benar lebih dari satu.
8. Pilihlah jawaban yang benar dengan klik tanda centang disamping jawaban yang benar sampai menjadi berwarna hijau. Atur waktunya dengan klik tanda waktu di pojok kiri bawah “45 seconds” dan Jika sudah selesai, klik “Simpan” atau klik “batal” jika batal membuat soal.
Ulangi cara di atas untuk membuat soal baru
9. Langkah selanjutnya adalah memulai Quiz dengan langsung, yaitu dengan klik “Game langsung”
jika mau langsung menunggu responden atau klik “Pekerjaan rumagh” jika mau memberi tenggat
waktu pengerjaan.
10. Kemudian atur kuisnya,
Pengaturan Pertanyaan
Shuffle Questions = Untuk mengacak urutan soal pada setiap siswa
Shuffle Answer Options = Untuk mengacak urutan jawaban dari masing-masing soal
Show Answers = Memperlihatkan jawaban setelah pertanyaan
Show Quiz Review = Siswa bisa melihat semua soal setelah quiz berakhir
Pengaturan Game
Show Leaderboard = Memperlihatkan ranking setelah setiap jawab
soal
Question Timer = Point siswa tergantung kepada kecepatan menjawab
Show Memes = Menampilkan gambar-gambar unik setiap selesai sebuah pertanyaan
Play Music = Memainkan musik pada perangkat siswa
11. Setelah selesai di atur, “PROCEED”. Kemudian \.bagikan link : https://quizizz.com/join dan minta peserta memasukkan kode sesuai dengan yg terlihat di layar kita, misal 228123 Minta peserta memasukkan Nama.
Tunggu sampai semua peserta kuis mengerjakan semua pertanyaan dan hasil akhirnya bisa dilihat setelah game selesai