PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL
Pengertian
tentang Persaman Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan
dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel dan berpangkat
1, Kalimat pembuka sendiri belum dapat diketahui kebenarannya.
Bentuk umum dari Persamaan
liniear satu variabel adalah ax + b = c atau ax = b.
x =
Variabel (Lambang pada kalimat terbuka dapat diganti oleh sembarang anggota
himpunan yang telah ditentukan)
a, b, dan c = Konstanta
(lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu)Penentuan Kalimat Terbuka,
Kalimat Salah, dan Kalimat Benar
Contoh
kalimat terbuka x + 6 =12
Kalimat
diatas tentunya tidak bisa dikatakan sebagai kalimat salah atau benar. Apabila
variabel diisi bilangan cacah baru dapat ditentukan apakah salah atau benar.
Jika x diganti dengan nilai ‘5’ maka menjadi kalimat salah; tapi apabila
kalimat tersebut diisi dengan nilai ‘6’ maka berupa kalimat benar.
x + 6 = 12
(Kalimat terbuka)
5 + 6 = 12
(Kalimat Salah)
6 + 6 = 12
(Kalimat benar)
A. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variable ialah suatu kalimat
matematika yang terdapat satu variable berpangkat satu dan tanda sama dengan
(=). Cara-cara dalam menyelesaikan persamaan linear sebagai berikut:
1. Menambah kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang
sama
Contoh
penerapan Persaman Linear Satu Variabel dalam kehidupan sehari-hari,
contohnya pada soal cerita sebagai
berikut :
Contoh 1
Mas Edi
membeli 3 buah buku tulis total harga yang harus dibayarkan adalah 9000 rupiah
? berapa harga satu buah buku?
Jawab :
Buku
asumsikan variabel x
3x = 9000
x = 9000/3
x = 3000
Jadi harga
buku satuannya 3000 rupiah
contoh
Budi
membeli 4 buah pensil membayar dengan uang 10.000 rupiah, kembaliannya 2.000
rupiah, berapa harga satu buah pensil??
Jawab
kita buat
persamaanya pensil kita simbolkan x, 4 buah pensil ditambah kembalian 2000 sama
dengan 10000
4x + 2000 =
10000
4x =
10000-2000
4x = 8000
x = 8000/4
x = 2000
jadi harga
sebuah pensil adalah 2000
B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel ialah suatu kalimat matematika
yang terdapat satu variable berpangkat satu dan tanda ketidaksamaan. Tanda
ketidaksamaan sebagai berikut:
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan
dan kiri) dengan bilangan yang sama
2. Mengali atau membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan
bilangan yang sama
a. Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi bilangan
negative, maka tanda pertidaksamaan harus dibalik