POLA BARISAN BILANGAN

POLA BARISAN BILANGAN

   

Barisan bilangan ialah sederetan bilangan yang mempunyai aturan atau pola tertentu. Beberapa contoh pola barisan bilangan sebagai berikut:

POLA BILANGAN GENAP

seperti namanya, pola bilangan genap merupakan pola bilangan yang tersusun dari bilangan genap yang dimulai dari angka 2.

2, 4, 6, 8, 10, ....

Nah, bilangan ke-$n$ dari susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan genap adalah $2n$.

POLA BILANGAN GANJIL

Pola bilangan ganjil merupakan pola bilangan yang tersusun dari bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1.

1, 3, 5, 7, 9, ....

Nah, bilangan ke-$n$ dari susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan ganjil adalah $2n-1$.

POLA BILANGAN PERSEGI

Persegi pada urutan kedua dan ketiga dibentuk dengan cara menumpuk beberapa persegi kecil dari urutan pertama.

Jika kalian amati, persegi pada urutan kedua terdiri atas 4 persegi kecil, sedangkan persegi pada urutan ketiga terdiri atas 9 persegi kecil.

Oleh karena

• banyak persegi kecil pada urutan pertama adalah 1 = 12
• banyak persegi kecil pada urutan kedua adalah 4 = 22
• banyak persegi kecil pada urutan ketiga adalah 9 = 32

maka dapat kita simpulkan bahwa banyak persegi kecil pada urutan ke-$n$ adalah $n^2$.

Berdasarkan rumus di atas, dapat kita simpulkan bahwa susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, ....

POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG

Pada gambar di atas, persegipanjang pada urutan kedua dan ketiga dibentuk dengan cara menumpuk beberapa persegi kecil.

Jika kalian perhatikan,

• banyak persegi kecil pada urutan pertama adalah 2 = 1 $\times$ 2
• banyak persegi kecil pada urutan kedua adalah 6 = 2 $\times$ 3
• banyak persegi kecil pada urutan ketiga adalah 12 = 3 $\times$ 4

maka dapat kita simpulkan bahwa banyak persegi kecil pada urutan ke-$n$ adalah $n\times (n+1)$.

Susunan bilangan yang menggunakan pola bilangan persegipanjang adalah 2, 6, 12, 20, ....

POLA BILANGAN SEGITIGA PASKAL

Seperti yang telah kalian ketahui, segitiga Pascal pertama kali diperkenalkan oleh ilmuwan Prancis bernama Blaise Pascal pada tahun 1653.

Nah, jika semua angka pada setiap baris kita jumlahkan, maka akan kita peroleh susunan bilangan berikut: 1, 2, 4, 8, 16, ....

Nah, karena

• $1=2^0$
• $2=2^1$
• $4=2^2$
• $8=2^3$
• $16=2^4$

maka bilangan ke-$n$ dari susunan bilangan tersebut adalah $2^{n-1}$.

POLA BILANGAN FIBONACI

Bilangan Fibonacci ditemukan oleh Leonardo Fibonacci, seorang ilmuwan dari Italia.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Nah, bilangan Fibonacci dimulai dari dua buah bilangan, kemudian bilangan selanjutnya ditentukan dengan cara menjumlahkan dua bilangan sebelumnya.

POLA BILANGAN SEGITIGA

Pengertian bola bilangan segitiga adalah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga. Pola bilangan segitiga adalah 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .

POLA BILANGAN ARITMETIKA

Bilangan selanjutnya dari suatu susunan bilangan aritmetika ditentukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tertentu.

2, 6, 10, 14, ...

Bilangan selanjutnya diperoleh dengan menjumlahkan bilangan sebelumnya dengan bilangan 4.

18, 15, 12, 9, ...

Bilangan selanjutnya diperoleh dengan mengurangkan bilangan sebelumnya dengan bilangan 3.

POLA BILANGAN GEOMETRI

Bilangan selanjutnya dari suatu susunan bilangan geometri ditentukan dengan mengalikan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tertentu.

2, 6, 18, 54, ...

Bilangan selanjutnya diperoleh dengan mengalikan bilangan sebelumnya dengan angka 3.

48, 24, 12, 6, ...

Bilangan selanjutnya diperoleh dengan mengalikan bilangan sebelumnya dengan bilangan 

• $\frac{1}{}$

Barisan dan deret Aritmetika

Barisan dan deret geometri