SISTEM KOORDINAT

KOMPETENSI DASAR

3.2       Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan dengan                       masalah konstektual

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat                           kartesius

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik mampu menggambar suatu titik pada bidang koordinat kartesius

2. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu x pada bidang

        koordinat    kartesius

3. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu y pada bidang  

        koordinat     kartesius

4. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik

         terhadap  sumbu x dan sumbu y pada bidang koordinat kartesius

5. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap titik asal (0,0) pada 

        bidang koordinat   kartesius

6. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap titik tertentu (a,b) pada

        bidang     koordinat kartesius

7. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan posisi titik

        terhadap titik asal   (0,0) dan titik  acuan tertentu (a,b) pada bidang koordinat kartesius

Pernahkan kalian menghitung posisi rumah kalian terhadap sekolah? atau menghitung posisi rumah kalian dari jalan-jalan besar di dekat rumah kalian?

Posisi rumah kalian ataupun posisi suatu benda dapat dinyatakan dalam suatu sistem

koordinat. Pada topik kali ini kalian akan belajar menentukan letak suatu titik terhadap garis dengan sistem koordinat. Sistem koordinat adalah suatu cara atau metode untuk menentukan letak suatu titik terhadap garis. Ada dua jenis sistem koordinat yaitu koordinat Cartesius dan koordinar Polar.

Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada  suatu bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik-titik tersebut.

Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah tegak lurus satu sama lain, yang keduanya terletak pada satu bidang. Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertical diberi label y. Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. dan panjang unit yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

Letak suatu titik diwakili oleh suatu koordinat, yaitu sepasang nilai (x,y), dimana x adalah jarak titik tersebut dengan sumbu x dan y adalah jarak titik tersebut dengan sumbu x. x disebut sebagai absis, serta y disebut ordinat.

Agar lebih jelas, perhatikan contoh berikut. 

Diketahui bahwa titik K, L, M, dan N pada koordinat    Cartesius.

Dari gambar tersebut dapat dituliskan posisi tiap titik, yaitu:

Titik K berjarak 3 satuan dari sumbu x dan berjarak 2 satuan dari sumbu y

Titik L berjarak 4 satuan dari sumbu x dan berjarak 3 satuan dari sumbu y

Titik M berjarak 5 satuan dari sumbu x dan berjarak 2 satuan dari sumbu y

Titik N berjarak 1 satuan dari sumbu x dan berjarak 4 satuan dari sumbu y

Dari posisi titik tersebut dan nampak dalam gambar, kita dapat menentukan koordinat tiap titik sebagai berikut.

Koordinat titik K ditulis K(2,3)

Koordinat titik L ditulis L(-3,4)

Koordinat titik Mditulis M(-2,-5)

Koordinat titik N ditulis N(4,-1)

Karena kedua sumbu tegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut dengan kuadran

Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu

ü  Kuadran I : koordinat-x positif dan koordinat-y positif

ü  Kuadran II : koordinat-x negatif dan koordinat-y positif

ü  Kuadran III : koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif

ü  Kuadran IV : koordinat-x positif dan koordinat-y negatif

Dalam era modern ini koordinat cartesius telah banyak dimanfaatkan penggunaanya

a.       Di dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menemukan gambar denah maupun gambar peta.

Di mana fungsi dari peta sendiri untuk memudahkan kita dalam mencari suatu lokasi   atau tempat ataupun wilayah.

.

b.      Seorang pilot bisa menerbangkan pesawat terbangnya tanpa bertabrakan satu sama lainnya serta juga bisa mengetahui jika pesawat telah sampai tujuan.

Hal tersebut disebabkan pesawat terbang itu telah dilengkapi dengan alat yang canggih seperti radar sebagai alat pendeteksi, kompas sebagai petunjuk arah, dan juga radio sebagai alat komunikasi.

Oleh sebab itu seorang pilot harus memahami cara membaca serta menentukan letak suatu tempat dalam bidang koordinat cartesius.

c.       Posisi dari sebuah kota, gunung, danau, lapangan terbang, bisa kita ibaratkan sebagai kadudukan. Untuk memudahkan pembacaan peta, peta telah dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan juga tegak atau garis lintang dan garis bujur.

Silahkan nonton video berikut ini ya,,,Semoga bermanfaat

sumber :

Abdur Rahman,dkk.(2017) Buku Siswa Matematika SMP/Mts kls VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud