BANGUN RUANG SISI DATAR(LIMAS)

 Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segi banyak sebagai sisi alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Gambar di atas adalah sebagian dari limas tegak, yaitu berbentuk limas segi lima, limas segi empat, dan limas segi tiga.

Ciri-Ciri Limas

Perhatikan contoh limas di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh ciri-ciri limas segitiga sebagai berikut :

• Memiliki 4 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, dan T
• Memiliki 4 buah sisi, yaitu sisi ABC, BCT, ACT, dan ABT
• Memiliki 6 buah rusuk, yaitu AB, BC, AC, AT, BT, dan CT
• Memiliki 3 buah sisi tegak berbentuk segitiga

Secara umum, limas segi-n memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

• Memiliki (n+1) titik sudut
• Memiliki (n+1)sisi
• Memiliki (2n) rusuk
• Memiliki (n) sisi tegak berupa segitiga

Luas Permukaan Limas

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan kata lain, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.

Permukaan limas terdiri atas sebuah alas dan sisi-sisi tegak. Sisi-sisi tegak suatu limas berbentuk segitiga. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah limas sama dengan menentukan jumlah luas sisi-sisi tegak dan luas alasnya.

Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas sisi-sisi tegak.

Contoh :

Perhatikan gambar berikut.

Jika alas limas di atas berbentuk persegi dengan sisi 6 cm dan tinggi limas tersebut adalah 4 cm, Berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab :

Luas alas limas = sisi x sisi = 6 cm x 6 cm = 36 cm2.

Luas sisi-sisi tegak = 4 x ( ½ x 6 x 5) = 60 cm2.

Luas permukaan limas
= Luas alas + Luas sisi-sisi tegak
= 36 cm2 + 60 cm2
= 96 cm2

Volum Limas

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan demikian sama halnya dengan prisma, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.

Secara umum, volum suatu limas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh :

Sebuah limas memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan diagonal 12 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 20 cm, berapakah volum limas tersebut?

Jawab :

Luas alas limas
= Luas belah ketupat
= ½ x d1 x d2
= ½ x 12 x 10
= 60 cm2

Volum limas
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 60 x 20
= 400 cm3

UNSUR-UNSUR LIMAS

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

Semoga bermanfaat

Sumber buku paket kelas VIII SMP Kemendikbud

Absensi siswa tgl 24 Maret 2021

8A 

8B

8C

8D

8K

BANGUN RUANG SISI DATAR (PRISMA)

Prisma

Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segibanyak yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi lainya berbentuk persegi panjang.

Gambar di atas adalah prisma segi tiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima

Ciri-Ciri Prisma

Perhatikan contoh prisma berikut ini.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh ciri-ciri prisma tegak segitiga sebagai berikut :

• Memiliki 6 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, dan F
• Memiliki 5 buah sisi, yaitu sisi ABC, DEF, ABED, BCFE, dan ACFD
• Memiliki 9 buah rusuk, yaitu AB, BC, AC, DE, EF, FD, AD, BE, dan CF
• Memiliki 6 buah diagonal sisi, yaitu AE, BD, BF, CE, CD, dan AF
• Tidak memiliki diagonal ruang

Secara umum, ciri-ciri prisma segi-n dapat ditentukan sebagai berikut :

• Mempunyai sisi sebanyak n+2
• Memiliki titik sudut sebanyak 2n
• Memiliki rusuk sebanyak 3n
• Memiliki diagonal sisi sebanyak 2n
• Memiliki diagonal ruang sebanyak n(n+3)

Luas Permukaan Prisma

Perhatikan gambar prisma berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.

Permukaan prisma terdiri atas selimut, alas, dan tutup. Selimut sebuah prisma dapat berbentuk persegi atau persegi panjang, sedangkan alasnya berbentuk sama dengan tutupnya. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah prisma sama dengan menentukan jumlah luas selimut, luas alas, dan luas tutupnya.

• Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi
• Luas permukaan prisma = Luas selimut + ( 2 x Luas alas )

Contoh :

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawab :

Keliling alas = 8 + 6 + 10 = 24 cm.
Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi = 24 x 15 = 360 cm2.
Luas alas prisma = ½ x 8 x 6 = 24 cm2.

Luas permukaan prisma
= Luas selimut + ( 2 x Luas alas )
= 360 + (2 x 24)
= 360 + 48
= 408 cm2

Volum Prisma

Perhatikan gambar prisma berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.

Secara umum, volum suatu prisma tegak dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh :

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah volum prisma tersebut?

Jawab :

Luas alas prisma
= ½ x 8 x 6
= 24 cm2

Vprisma
= luas alas x tinggi
= 24 x 15
= 360 cm3

UNSUR-UNSUR PRISMA

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA

LATIHAN SOAL LUAS DAN VOLUME GABUNGAN BANGUN RUANG SISI DATAR

Sebuah monumen terbentuk dari dua bangun ruang balok dan limas segiempat.

Perhatikan gambar 1) berikut :

Alas monumen berbentuk persegi dengan ukuran 8 meter, tinggi monumen 15 meter dan tinggi unjung lancip monumen 3 meter. Tentukan luas permukaan monumen tersebut!

Penyelesaian :

Untuk lebih jelas, perhatikan gambar 2) di atas.

Untuk menghitung luas permukaan bangun monumen, yang perlu kalian hitung adalah luas selimut balok dan luas selimut limas.

Mengapa bagian alas balok, bagian atas balok, dan bagian alas limas tidak dihitung?

Ya, bagian alas monumen merupakan bagian dari bagun ruang yang tidak nampak. Sedangkan bagian atas balok dan bagian alas limas saling berimpit dan tidak nampak di permukaan.

Luas selimut balok terdiri dari empat persegi panjang yang kongruen
4 x 8 m x 15 m = 480 m2

Luas selimut limas terdiri dari empat segitiga sama kaki yang kongruen. Segitiga IJK siku-siku di J, dengan panjang IJ = 3 m, JK = 4 m, maka panjang IK = 5 m.

Luas selimut limas
= 4 x Luas segitiga
= 4 x ½ x 8 x 5
= 80 m2

Jadi luas permukaan seluruhnya adalah 480 + 80 = 560 m2.

 Sebuah monumen terbentuk dari dua bangun ruang balok dan limas segiempat.

Perhatikan gambar 1) berikut :

Alas monumen berbentuk persegi dengan ukuran 8 meter, tinggi monumen 15 meter dan tinggi ujung lancip monumen 3 meter. Tentukan volum monumen tersebut.

Penyelesaian :

Untuk lebih jelas perhatikan gambar 2) di atas.

Untuk menghitung volum bangun monumen, kalian perhatikan bahwa bangun tersebut terdiri dari dua bangun ruang, yaitu balok dan limas. Dengan demikian, volum monumen adalah volum balok ditambah volum limas.

V
= (8 x 8 x 15) + (1/3 x 8 x 8 x 3)
= 960 + 64
= 1024

Jadi, volum seluruhnya adalah 1024 m3.

MENGGUNAKAN NEARPOD UNTUK PEMBELAJARAN LEBIH INTERAKTIF

 Nearpod adalah salah satu platform ruang pembelajaran yang menghadirkan interaksi siswa dengan guru yang cukup berbeda. Pertemuan dalam ruang virtual, dimana pengajar dapat membuat sebuah presentasi yang berisikan gambar, teks, video, bahkan kuis untuk dimainkan bersama.

Terhubung dengan platform, siswa dapat bergabung menggunakan kode kelas yang diberikan oleh guru. Tak usah risau bagaimana uang sewanya, karena nearpod sepenuhnya gratis. Batasan dari fitur tambahan bisa didapatkan dengan keanggotaan emas (berbayar).

Siswa tidak harus membuat akun untuk bergabung, berikan saja kode atau link kepada mereka. Memangkas permasalahan data pengguna yang cukup sensitif dan dapat digabungkan dengan platfom LMS (Lerning Manajemen System) seperti Canvas, Google Class Room, Schoology dengan menempelkan kode untuk bergabung ke nearpod.

Nearpod adalah aplikasi yang dirancang menarik yang mencakup 20 fitur dalam satu aplikasi. Beberapa fitur dapat menangkap minat belajar siswa, seperti virtual reality trip yang dapat memberikan gambaran yang jelas tentang suatu tempat dan dapat dilihat hingga 360°, tidak hanya tempat wisata atau negara, namun fitur virtual reality trip ini juga memberikan perasaan perjalanan ke planet Mars dan Bulan.

Fitur selanjutnya adalah Time to Climb, siap mengajak siswa untuk mengikuti teka-teki unik dan menarik dengan memilih karakternya terlebih dahulu, dan jika menjawab dengan benar maka karakter yang dipilih bisa naik lebih tinggi, Hal ini dapat menarik indra siswa. daya saing dan secara otomatis meningkatkan minat belajar siswa.

Menggunakan Nearpod untuk pembelajaran juga dapat membuat pelajaran online lebih interaktif, seperti menggunakan fitur pertanyaan terbuka di tingkat yang lebih tinggi dan menggambarnya di tingkat kelas yang lebih kecil. Pertanyaan terbuka memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara terbuka menanggapi pertanyaan yang diajukan.

Sedangkan Draw It, dapat digunakan untuk menyatukan apa yang telah diperintahkan sebelumnya oleh guru sehingga siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. Nearpod dapat diintegrasikan menggunakan zoom atau dipisahkan dengan kod

Memulai pembelajaran dengan nearpod akan membawa suasana yang lebih menyenangkan dan berbeda dari yang lainnya. Bagaimana memulainya, berikut pembahasan selengkapnya.

Membuat akun Nerpod untuk Guru

Nearpod menyediakan 3 role akun yang berbeda, seperti student, teacher, dan administrator. Akun student digunakan oleh siswa untuk ikut serta di kelas virtual walau tanpa akun registrasi masih bisa bergabung.

Akun Teacher atau guru memiliki akses untuk membuat lesson atau modul kelas yang akan dilaksanakan, dan administrator lebih pada kontroler fungsi yang lebih mendalam. Kita akan mulai bagaimana membuat akun di nearpod.

1. Langkah pertama, Akses halaman web nearpod.com

2.  Pilih Sign up for teacher, untuk mendaftar keanggotaan guru di nearpod.

3. Proses registrasi dapat dilakukan dengan menghubungkan akun google atau mengisi form isian data yang terlampir.

4. Proses registrasi dengan akun google akan lebih mudah dan cepat, namun perlu persetujuan akses dari pemilik.

5. Selanjutnya, memilih role atau tipe akun yang akan dibuat, ada beberapa pilihan seperti student, instructural coach, liblary media spesialist dan kita pilih teacher.

6. Proses registrasi selesai, jendela akan diarahkan ke halaman Beranda nearpod, dan diberikan instruksi awal penggunaan, silakan bisa diikuti.

Membuat pembelajaran di Nearpod

Bentuk pembelajaran yang dapat dibuat bisa seperti power point, yang ditambah dengan variasi interaksi yang lebih  mendalam. Menambahkan dan mengombinasikan pembelajaran dengan quiz bisa dilakukan dalam satu slide, memulai dengan menekan tombol “+ New” untuk modul pertama.

1. klik ” New”, untuk membuat leasson baru.

2. Pada pembuatan pelajaran baru, guru dapat membuat konsepnya bersama nerpod, google slide atau menampilkan video dan file tertentu.

3. Memilih Lesson in nearpod, pengajar dapat mendesain beberapa slide dengan elemen konten dan aktivitas pilihan.

4. Buat kombinasi pembelajaran dengan video, slide, sway, poling, mencocokan gambar yang benar, sampai meminta input tanda tangan siswa sebagai pembukaan dapat dilakukan.

5. Jangan lupa simpan setelah selesai, dan beri nama serta keterangan tambahan seperti deskripsi, grades dan subjek

6. Selanjutnya pada lesson yang telah dibuat, klik live dengan partisipan untuk memulainya, dan berikan kode kepada siswa untuk bergabung.

7. Proses virtual kelas berjalan, dan berhasil.

Integrasi dengan berbagai platform seperti microsoft teams, google classroom, sosial media dan video conference zoom memudahkan beberapa proses dan akses. Tentu hal yang menarik dapat ditampilkan dengan kreatisfitas guru dalam membuat modul materinya seperti apa.

Mempunyai file presentasi power point? tenang kamu dapat menconvertnya langsung ke nearpod atau mencoba mengaitkan dengan youtube video untuk fitur yang lebih baru.

Membuat akun di Nearpod

Contoh game interaktif