ABSENSI SISWA TANGGAL 2 NOVEMBER-6 NOVEMBER 2020

 KELAS 7G

KELAS 7H

KELAS 8A

KELAS 8B

KELAS 8C

KELAS 8D

KUIS PERSAMAAN GARIS LURUS

 KELAS 8A

KELAS 8B

KELAS 8C

KELAS 8D

KUIS 1 BENTUK ALJABAR

 SILAHKAN DIISI YA...

KELAS 7G

KELAS 7H

REMEDIAL HIMPUNAN

 SILAHKAN

Kuis Gradien

 

Kelas 8A

KELAS 8B

Kelas 8C

Kelas 8D

PERSAMAAN GARIS LURUS

 Tujuan Pembelajaran :

- Siswa dapat mengidentifikasi garis lurus melalui koordinat kartesius

- Siswa dapat mengenal persamaan garis lurus

- Siswa dapat menggambar grafik persamaan garis lurus pada bidang

  koordinat kartesius

Bentuk umum persamaangarislurus: 

ax + by + c = 0, atau

ax + by = p, atau

y = mx + c

dimana x, y adalah variabel, a, b, c, m, dan p ∈ bilangan bulat.

 

Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m

Agar kalian lebih paham, mari kita perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh 1 :

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan bergradien – 2.

Penyelesaian :

Persamaan garis melalui titik (x1 , y1) dengan gradien m adalah :
y - y1 = m(x - x1)

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan bergradien –2 adalah 
y – 3 = –2(x – 4)
<=> y = –2x + 8 + 3
<=> y = –2x + 11

Contoh 2 :

Diketahui m adalah gradien garis yang melalui titik P(2,–10) dan Q(–5,4). Tentukan persamaan garis yang melalui titik (–6,2) dan bergradien m.

Penyelesaian :

Gradien garis yang melalui titik P(2,–10) dan Q(–5,4) adalah :

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (– 6,2) dan bergradien m= –2 adalah :

y – 2 = –2(x + 6)
<=> y = –2x – 12 + 2
<=> y = –2x – 10

Persamaan garis yang melalui dua titik

Persamaan garis melalui titik (x1 , y1) dan (x2 , y2) adalah

Persamaan garis melalui titik (x1 , 0) dan (x2 , 0) adalah y = 0 (sumbu X)

Persamaan garis melalui titik (0 , y1) dan (0 , y2) adalah x = 0 (sumbu Y)

Adapun gradien garis yang melalui dua titik, titik (x1 , y1) dan (x2 , y2) adalah

Coba perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh 1 :

Tentukan persamaan garis melalui titik (3,2) dan (5,-1).

Penyelesaian :

Persamaan garis melalui titik (3,2) dan (5,-1) adalah

Contoh 2 :

Tentukan persamaan garis melalui titik (-4,-5) dan (0, -2)

Penyelesaian :

Persamaan garis melalui titik (-4,-5) dan (0,-2) adalah

GRADIEN

MENGGAMBAR GRAFIK

Semoga bermanfaat....

Sumber buku Paket Matematika karangan Abdur Rahman As’ar, dkk

 SMP/Mts kls VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

Absensi tgl 26 -27 Oktober 2020

 Silahkan diisi absensinya...

Kelas 7G

Kelas 7H

KLS 8B

Remedial Relasi dan Fungsi

 

Silahkan dikerjakan

Relasi dan Fungsi

PENILAIAN HARIAN RELASI DAN FUNGSI

 silahkan...

KELAS 8A

KELAS 8B

KELAS 8C

KELAS 8D

EVALUASI HIMPUNAN

 

Kelas 7g
Kelas 7H

PENGGUNAAN HIMPUNAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Tujuan Pembelajaran:

Siswa mampu menyelesaikan masalah himpunan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

Contoh 1

Suatu kompleks perumahan mempunyai 43 orang warga, 35 orang di antaranya aktif mengikuti kegiatan olahraga, sedangkan sisanya tidak mengikuti kegiatan apa pun. Kegiatan bola voli diikuti 15 orang, tenis diikuti 19 orang, dan catur diikuti 25 orang. Warga yang mengikuti bola voli dan catur sebanyak 12 orang, bola voli dan tenis 7 orang, sedangkan tenis dan catur 9 orang. Tentukan banyaknya warga yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut.

Penyelesaian:

misalkan yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut adalah x maka yang ikut:

voli dan tenis saja = 7-x

tenis dan catur saja = 9-x

voli dan catur saja = 12-x

voli saja = 15 –(12-x)-(7-x)-x = -4+x

tenis saja = 19 –(9-x)-(7-x)-x = 3+x

catur saja = 25 –(9-x)-(12-x)-x = 4+x

maka diagram vennya menjadi:

dari diagram venn di atas yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut adalah

=>> 35 = (7-x) + (9-x) + (12-x) + (-4+x) + (3+x) + (4+x) +x

=>> 35 = 31 +x

=>> x = 4

Contoh 2

jadi yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut adalah 4 orang

Siswi-siswi kelas VIIC dan VIID salah satu SMP Negeri di Jakarta mengikuti lomba memasak dan menjahit yang diadakan dalam waktu yang berbeda. Dalam kelas tersebut terdapat 30 orang siswi. Setelah selesai dikelompokkan, 18 orang ikut lomba memasak, 17 orang ikut lomba menjahit, dan 12 orang ikut lomba memasak dan menjahit. Tentukan pernyataan di atas dalam diagram Venn dan hitung berapa siswi yang tidak mengikuti lomba dua-duanya.

Penyelesaiannya: 

Gambar diagram Venn yang menunjukkan pernyataan di atas adalah 

jumlah siswi yang tidak gemar dua-duanya ada 7 orang

Contoh 3

Pada suatu hari, surat kabar daerah Belitung mengadakan survei kepada 43 pengunjung pantai Tanjung Tinggi mengenai alasan mereka berkunjung ke pantai tersebut. Dari survei ini, diketahui 30 orang menyukai pasir putihnya yang bersih dan 29 orang mengaku menikmati hempasan ombaknya. Di antara mereka ini, ada yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya. Berapa orangkah itu?
Jawab:
Misalkan A adalah himpunan pengunjung yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi, B adalah himpunan pengunjung yang mengaku menikmati hempasan ombaknya, dan A ∩ B adalah himpunan penikmat keduanya yang banyaknya ada n(A ∩ B) = x.
Banyak anggota A adalah n(A) = 30 dan banyak anggota B adalah n(B) = 29.
Diagram Venn untuk persoalan ini adalah sebagai berikut.

Oleh karena pengunjung yang disurvei ada 43 orang, maka:
(30 – x) + x + (29 – x) = 43
59 – x = 43
x = 16
Jadi, banyak pengunjung yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya ada 16 orang.

kuis 6 komplemen dan selisih himpunan

 

Silahkan dikerjakan....

KELAS 7G

KELAS 7H

kuis Fungsi 2

 

Silahkan..

kelas 8A

kelas 8B

kelas 8C

kelas 8D

SELISIH DUA HIMPUNAN

 Tujuan pembelajaran :

Siswa mampu menyatakan selisih dari suatu himpunan

Siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih himpunan

Misalkan diketahui dua himpunan A dan B. Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota A yang buka anggota B, dan ditulis A – B = {x | x Î A, x Ï B}

Pada diagram Venn di bawah ini daerah yang diarsir adalah A – B. Misalnya himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 3, 5, 7, 11}. Himpunan semua anggota A yang bukan anggota B adalah {1, 4, 6}, jadi A – B = {1, 4, 6}.

Contoh Soal Selisih Dua Himpunan

1. Diketahui:
A = {himpunan bilangan asli kurang dari 10} dan
B = {himpunan bilangan prima kurang dari 15.
Tentukan anggota dari A – B dan B – A dan gambarkan diagram venn-nya.

Penyelesaian:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
a. A – B = {1, 4, 6, 8, 9}
b. B – A = {11, 13}

2. Diketahui P = { x | 3 £ x < 7, x Î A}, Q = {x | 0 < x £ 5, x Î B}
Ditanya:
a. P – Q dan
b. Q – P

Penyelesaian:
P = {3, 4, 5, 6, 7} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}
a. P – Q = {6}
b. b. Q – P = {1, 2}

Semoga bermanfaat...

Absensi tgl 19 Oktober-23 Oktober 2020

 

Silahkan isi absensi dulu sebelum belajar...

Kelas 7G

Kelas 7H

Kelas 8A

Kelas 8B

Kelas 8C

Kelas 8D

Kuis 5 Gabungan dan Irisan Himpunan

 Siahkan dikerjakan ya,,,

kelas 7G

Kelas 7H

Absensi Siswa tanggal 12 oktober-16 Oktober 2020

Kelas 7G

Kelas 7H

 Kelas 8A

Kelas 8B

Kelas 8C

Kelas 8D

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

 TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Siswa mampu menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik

2,. Siswa mampu menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi

3. Siswa mampu menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi

4. Siswa mampu menyelesaikan SPLDV dengan cara kombinasi

SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan liniear

Metode grafik adalah menentukan titik potong antara dua persamaan garis sehingga di dapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut. Apabila diperoleh persamaan dua garis tersebut saling sejajar, maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong. Sedangkan jika garisnya saling berhimpit maka jumlah himpunan penyelesaiannya tak berhingga. Langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut : 

1. Gambarkan grafik garis ax + by = p dan cx + dy = q pada sebuah sistem koordinat Cartesius. Pada langkah ini, kita harus menentukan titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y nya yaitu titik potong sumbu X saat y = 0 dan titik potong sumbu Y saat x = 0. Lalu kemudian hubungan kedua titik potong tersebut sehingga diperoleh garis persamaan.
2. Tentukan koordinat titik potong kedua garis ax + by = p dan cx + dy = q (jika ada).
3. Tuliskan himpunan penyelesainnya.Contoh soal : 

   Tentukan himpunan penyelesaian dibawah ini menggunakan metode grafik.

   2x – y = 2

   x + y = 4

   Pembahasan : 

   

Metode Eliminasi dengan Substitusi

Apabila kita mempunyai SPLDV dalam variabel x dan y. langkah-langkah penyelesaian metode Eliminasi dengan Substitusi adalah sebagai berikut : 

1. Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan y dalam x atau x dalam y.
2. Substitusikan x atau y yang diperoleh pada langkah 1 ke dalam persamaan lainnya.
3. Selesaikan persamaan yang diperoleh pada langkah 2.
4. Tuliskan himpunan penyelesainnya.

Contoh soal: Metode Eliminasi dengan Substitusi
Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini : 

3x + 2y = 10

9x – 7y = 43

Penyelesaian : 

Langkah 1 : nyatakan ke dalam variabel y

Langkah 2 : selesaikan nilai x dan y

Langkah 3 : substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan : 

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {4, -1}.

Keunggulan Metode Eliminasi dengan Substitusi adalah sangat mudah digunakan dan efektif untuk menyelesaikan soal SPLDV secara cepat dan tepat. Kelemahan dari metode ini adalah tidak disarankan apabila digunakan untuk masalah persamaan linear yang kompleks seperti sistem persamaan linear 3 variabel.

4. Metode Gabungan Eliminasi Menjumlahkan atau mengurangkan dan Substitusi

Apabila kita mempunyai Sistem Persamaan linear dua variabel ke dalam variabel x dan y. langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV ini adalah sebagai berikut : 

Langkah 1 : Tentukan nilai x atau y menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan atau mengurangkan.

Langkah 2 : Substitusikan nilai x atau y yang diperoleh pada langkah 1 ke salah satu persamaan yang diperoleh dan selesaikanlah persamaan itu.

Langkah 3 : Tulislah himpunan penyelesaiannya.

Contoh soal : 

Carilah Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :

4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6

3x – 2y – 4 = 2x + 2

Penyelesaian : 

Jabarkan persamaan di atas terlebih dahulu sehingga didapat persamaan yang sederhana : 

4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6

    4x – 4 + y = 5x – 3y + 6

x – 4y = -10…………………….(1)

3x – 2y – 4 = 2x + 2

   3x – 2y + 4 = 2x + 2

x – 2y = -2 …………………. (2)

Langkah 1 : Tentukan nilai x dan y menggunakan metode eliminasi dan substitusi : 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {6,-2}.

MENYELESAIKAN SPLDV DENGAN METODE SUBTITUSI

MENYELESAIKAN SPLDV DENGAN ELIMINASI

MENYELESAIKAN SPLDV DENGAN METODE KOMBINASI

Semoga bermanfaat...

Sumber buku paket MAtematika Karangan Abdur Rahman As’ar, dkk

 SMP/Mts kls VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

Abdur Rahman As’ar, dkk

 SMP/Mts kls VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud