Pembelajaran Matematika: April 2021

Dalam membuat media pembelajaran yang menarik, guru bisa menggunakan berbagai program salah satunya adalah Google Slide dan Pear Deck. Google Slide akan membantu guru dalam membuat materi presentasi sementara Pear Deck akan membuat penyampaian materi tersebut lebih menarik kepada siswa.

Terobosan dalam menyampaikan pelajaran berbasis teknologi saat ini memang sangat penting dilakukan. Apalagi ketika kegiatan pendidikan di masa pandemi sekarang ini lebih banyak dilakukan secara jarak jauh atau daring. Sehingga jika materi tidak menarik, maka akan membuat siswa jenuh dan akan memilih untuk bermain.

Mengajar dengan metode online tidak boleh sebatas menyebar materi kepada siswa dalam bentuk digital. Tapi bagaimana cara penyajian materi dalam bentuk digital tersebut agar menarik juga harus diperhatikan. Dengan Google Slide dan Pear Deck penyampaian materi dapat dilakukan secara live sehingga motivasi belajar siswa akan tetap terjaga

Google Slides bukan saja sebuah aplikasi yang boleh digunakan untuk menunjukkan kandungan pengajaran dalam bentuk visual, imej dan animasi. Google Slides juga mempunyai fitur interaktif yang dapat meningkatkan penglibatan murid semasa e-pembelajaran

Salah satu cara untuk menambah interaksi dalam Google Slide adalah dengan menghasilkan nota interaktif melalui Google Slides. Guru boleh memberikan salinan slaid pengajaran asal kepada murid dan menyuruh murid mencatatkan pendapat dan jawapan terus di salinan slaid tersebut. Ini membolehkan murid belajar dengan lebih aktif semasa melalui slide pengajaran kita.

Pear deck merupakan sebuah add-on di Google Slides yang bermakna ia adalah suatu fitur tambahan yang perlu ditambah secara manual. Pear deck membolehkan para guru menambah elemen interaktif dengan mudah kepada slaid pembentangan guru.

Cara menambah Pear Deck kepada Google Slides

Klik pada tab Add-on.

Pilih Pear Deck for Google Slides Add-on > Klik Open Pear Deck.

Klik Start Lesson.

Pilih mod yang dikehendaki: Murid belajar sendiri atau terus mulakan pengajaran secara langsung.

Murid dapat menyertai "kelas" menggunakan kode yang dimasukkan di joinpd.com.

Murid dapat mula berinteraksi dengan slide penyampaian guru.

Selasa, 13 April 2021

MEMBUAT GRUP DI TELEGRAM DAN WELCOME BOT

MEMBUAT GRUP BARU

1. Klik tanda 3 garis bersusun dipojok kiri atas

2. Klik New Group

3. Tuliskan nama grup Anda, klik NEXT

4. Pilih salah satu atau beberapa member Anda, klik CREATE

5. Grup baru Anda sudah jadi

6. Untuk mendapatkan link, klik judul grup

7. Klik Create an invite link

Klik OK
4. Link Grup Anda sudah jadi, dan siap di bagikan

Semoga bermanfaat....

Welcome Bot

1. Pada kotak pencarian Telegram Anda, ketik @jh0ker_welcomebot, lalu klik ikon smile Welcome Bot

2.Klik tulisan Welcome Bot pada bagian judul

3. Klik ADD TO GROUP

4. Pilih grup Anda yang hendak dipasangi bot Welcome

5. Klik OK .Akan tampil pesan bahwa Welcome Bot telah berhasil dipasang

6. Buat ucapan selamat datang, ketik di kotak pesan dengan mengikuti sintaks. Contoh: /welcome Assalamualaikum wr wb Selamat datang $username di grup $title in dan semoga mendapat manfaat... lalu klik SEND

7. Add salah satu teman Anda untuk bergabung dalam grup 14 Anda. Klik ADD MEMBERS

Setelah terpilih, klik INVITE
Welcome bot akan menyambut member baru Anda dengan ucapan selamat datang

Demikian pula jika ada member yang bergabung ke grup Anda via link

8. Welcome bot dapat pula Anda setting dalam hal ucapan goodbye

PELUANG(1)

Peluang merupakan kesempatan munculnya suatu kejadian. Nilai peluang suatu kejadian berkisar antara 0 sampai dengan 1. Apabila nilai peluang suatu kejadian sama dengan 0, artinya kejadian tersebut mustahil untuk terjadi. Sebaliknya, jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan 1, artinya kejadian tersebut pasti terjadi.

Peluang Empirik

Peluang empirik (frekuensi relatif) merupakan peluang yang diperoleh melalui eksperimen yang dilakukan secara berulang-ulang atau melalui catatan statistik. Peluang empirik juga sering disebut dengan “peluang eksperimental” karena dalam menentukan peluang tersebut kita benar-benar melakukan eksperimen atau percobaan.

Peluang empirik (frekuensi relatif) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

Contoh 1 :

Ferry sedang bermain lempar koin dengan Silvia. Ferry melemparkan koin sebanyak 10 kali. Dalam 10 kali pelemparan sebuah uang logam, diperoleh 3 kali muncul gambar dan 7 kali muncul angka. Tentukan frekuensi relatif kejadian munculnya gambar dalam pelemparan uang logam tersebut!

Penyelesaian :

Contoh 2 :

Benny melambungkan dadu sebanyak enam kali. Pelambungan dilakukan sebanyak enam kali, dengan hasil sebagai berikut : dua kali muncul angka satu, satu kali muncul angka dua, tiga kali muncul angka tiga, dan tidak muncul angka empat sampai dengan lima. Berapa peluang munculnya mata dadu satu pada percobaan tersebut?

Penyelesaian :

Banyaknya kejadian muncul angka 1 adalah 2.
Banyaknya percobaan adalah 6.

Contoh 3 :

Suatu perusahaan mobil ingin memroduksi 5000 unit mobil tipe terbaru. Walaupun demikian, perusahaan tersebut ingin menguji hasil produksi mobil terbaru tersebut. Oleh sebab itu, diambil secara acak 1000 buah mobil hasil produksi perusahaan tersebut untuk diuji. Setelah dilakukan pengecekan, ternyata 20 buah mobil dinyatakan tidak layak untuk didistribusikan karena terdapat ketidaksempurnaan di dalamnya. Berdasarkan hasil tersebut, prediksi apakah yang dapat dibuat oleh perusahaan mobil, tersebut?

Penyelesaian :

Banyaknya mobil yang tidak layak didistribusikan adalah 20 buah dari 1000 buah mobil yang dijadikan sampel.

Selanjutnya, produsen dapat menggunakan hasil tersebut untuk membuat prediksi bahwa dari 5000 unit mobil terbaru yang akan diproduksinya, 2% diantaranya mungkin tidak layak untuk didistribusikan.

Dengan demikian, dari 5000 unit mobil terbaru yang akan diproduksi, sebanyak unit mungkin akan tidak layak untuk didistribusikan.

Pengertian Titik Sampel dan Ruang Sampel

Hasil yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan disebut titik sampel.
Himpunan titik-titik sampel pada suatu percobaan disebut ruang sampel.

Contoh 1 :

Pada peristiwa satu kali lemparan sebuah dadu, kejadian yang mungkin terjadi adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, dan {6}.

Titik sampel dari percobaan di atas adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Sedangkan ruang sampelnya adalah S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }.

Contoh 2 :

Pada peristiwa satu kali lemparan sebuah uang logam, kejadian yang mungkin terjadi adalah munculnya angka (A) atau gambar (G).

Titik sampel dari percobaan di atas adalah A dan G. Sedangkan ruang sampelnya adalah S = { A, G }

Peluang Teoretik

Pada topik sebelumnya, kita telah membahas tentang peluang empirik yang merupakan peluang yang muncul dari hasil percobaan secara berulang kali.
Nah, dalam topik kali ini kita akan membahas tentang peluang teoretik suatu kejadian.

Peluang teoretik merupakan peluang yang menggunakan asumsi bahwa semua kejadian yang mungkin akan terjadi memiliki kemungkinan yang sama.

Peluang kejadian A dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

dengan S adalah ruang sampel, A adalah kejadian dalam suatu percobaan, n(A) adalah banyaknya kejadian A, dan n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S.

Contoh 3 :

Mari kita kembali pada contoh pelemparan sebuah dadu sebanyak satu kali oleh Agus.

Ruang sampel S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } → n(S) = 6.
jIka A adalah kejadian munculnya mata dadu 5, maka A = {5} → n(A) = 1.

Dengan demikian, peluang muncul mata dadu 5 adalah :

Contoh 4 :

Mario mengambil seperangkat kartu bridge. Ia berniat mengambil salah satu dari seperangkat kartu tersebut. Mario berharap mendapatkan kartu AS. Menurut kalian, berapakah peluang Mario untuk mendapatkan kartu AS tersebut?

Penyelesaian :

Banyaknya kartu dalam seperangkat kartu bridge adalah 52 buah → n(S) = 52.
Banyaknya kartu AS dalam seperangkat kartu bridge adalah 4 buah → n(A) = 4.

Jadi, peluang terambilnya kartu AS oleh Mario adalah :

Vina dan Anita sedang melakukan percobaan dengan melakukan pelemparan sebuah koin. Vina bertugas melemparkan koin tersebut sebanyak 20 kali kemudian mencatat hasil gambar atau angka yang muncul.
Setelah itu Vina menghitung frekuensi relatif munculnya gambar dan frekuensi relatif munculnya angka pada percobaan tersebut.

Di lain pihak, Anita menghitung peluang masing-masing kejadian tersebut berdasarkan rumus yang ia temukan di buku.

Kegiatan yang dilakukan oleh Vina dan Anita disebut membandingkan peluang empirik dan peluang teoretik.

Untuk mengetahui lebih lanjut, mari kita simak topik kali ini.

Membandingkan Peluang Empirik dan Peluang Teoretik

Pada topik sebelumnya, kita telah belajar mengenai peluang empirik dan peluang teoretik.

Nilai peluang empirik ditentukan melalui percobaan yang dilakukan secara berulang kali, sedangkan peluang teoretik merupakan rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal.

Peluang empirik disebut juga dengan frekuensi relatif.

Peluang teoretik dikenal dengan istilah peluang klasik atau cukup dengan peluang saja.

Mari kita amati contoh berikut ini.

Contoh :

Vina dan Anita sedang melakukan percobaan dengan melakukan pelemparan sebuah koin. Vina bertugas melemparkan koin tersebut sebanyak 20 kali kemudian mencatat hasilnya dalam tabel berikut ini.

Selanjutnya, Vina menghitung frekuensi relatif atau peluang empirik dari kejadian muncul gambar dan kejadian muncul angka berdasarkan hasil percobannya tersebut, sebagai berikut.

Misal :

A adalah kejadian muncul gambar
B adalah kejadian muncul angka

Peluang empirik (frekuensi relatif) kejadian-kejadian tersebut adalah :

Di lain pihak, Anita menghitung peluang teoretik kedua kejadian tersebut dengan langkah-langkah berikut ini.

Ruang sampel dari pelemparan sebuah koin sebanyak satu kali adalah S = {A,G}.

Dari sini diperoleh bahwa n(S) = 2.

Misal : A adalah kejadian muncul gambar dan B adalah kejadian muncul angka

Dengan demikian, n(A) = 1 dan n(B) = 1.

Selanjutnya,

Coba perhatikan hasil yang diperoleh oleh Vina dan Anita.

Apa kesimpulan kalian?

Dari hasil yang diperoleh Vina maupun Anita dapat kita lihat bahwa hasil peluang empirik mendekati hasil peluang teoretiknya.

PELUANG 2

Semoga bermanfaat...

Sumber Buku paket kelas VIII SMP

Minggu, 11 April 2021

STATISTIKA

KOMPETENSI DASAR

3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, dan modus dari sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

4.10 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

PENGALAMAN BELAJAR

1. Menganalisis data dari distribusi data yang diberikan.

2. Menentukan nilai rata-rata, median, modus dari sebaran data.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rata-rata, median, modus dari sebaran data

Ukuran Pemusatan Data

Rata-rata(mean)

Rata-rata merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang dihitung dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyak data. Rata-rata juga disebut dengan rataan dan dilambangkan dengan $\bar{x}$ . Ada beberapa macam jenis rata-rata berdasarkan datanya yaitu rata-rata data tunggal, rata-rata data berfrekuensi, dan rata-rata gabungan.

Rata-rata data tunggal

Data tunggal adalah data yang disajikan dalam bentuk uraian sederhana tanpa tabel.

Misalnya diketahui berat badan anggota suatu keluarga adalah sebagai berikut.

Berat badan ayah = 67 kg
Berat badan ibu = 52 kg
Berat badan kakak = 56 kg
Berat badanku = 45 kg
Berat badan adek = 30 kg

Berdasarkan pengertiannya, rata-rata dihitung dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyak data.

Jumlah data diperoleh dari menjumlahkan berat badan seluruh anggota keluarga, sedangkan banyak data diperoleh dari banyak anggota keluarga.

Ini berarti, rata-rata berat badan keluarga tersebut adalah:

$\Leftrightarrow \bar{x} = 50$

Jadi rata-rata berat badan pada keluarga tersebut adalah 50 kg.

Rata-rata data berfrekuensi

Apakah kamu masih ingat tentang tabel distribusi frekuensi? Sebuah data dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi seperti di bawah ini.

dengan:
x1 = datum ke-1
x2 = datum ke-2
x3 = datum ke-3
⁞
xi = datum ke-i
f1 = frekuensi untuk x1
f2 = frekuensi untuk x2
f3 = frekuensi untuk x3
⁞
fi = frekuensi untuk xi

Pada tabel distribusi frekuensi, data yang sama tidak dituliskan berualang-ulang, tetapi dituliskan frekuensinya.

Nilai tengah(Median)

Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari datum terkecil ke terbesar. Median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar (sama banyak). Median biasanya dinotasikan dengan Me. Ada dua macam cara menentukan median suatu data. Mari simak uraiannya berikut ini.

Jika banyaknya datum ganjil, mediannya adalah datum yang tepat berada di tengah data setelah diurutkan. Datum ini tepat membagi data menjadi dua kelompok datum yang sama banyak.

Modus

Pada saat kita mengolah data, datum-datum penyusunnya tentu bervariasi. Ada datum yang muncul hanya sekali. Ada juga datum yang muncul lebih dari sekali. Datum (nilai) yang paling sering muncul disebut dengan modus. Modus dilambangkan dengan Mo. Datum/nilai yang paling sering muncul juga ditandai dengan frekuensi terbanyak.

Quartil

Quartil adalah aturan yang membagi data menjadi 4 bagian
Q1 = Quartil pertama (bawah)
Q2 = Quartil kedua (Median)
Q3 = Quartil ketiga (atas)
contoh:

Jangkauan(range)

Selisih antara data yang terbesar dengan yang terkecil.
Jangkauan(range) = x^maks – x^min = data terbesar – data terkecil

JangkauanQuartil

H = Q³ – Q¹

Simpangan Quarti

SK = 1/2(Q³ – Q¹

Sabtu, 03 April 2021

ABSENSI TGL 7 APRIL 2021

LATIHAN SOAL BANGUN RUANG SISI DATAR

1. Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas

Diketahui balok berukuran 16 cm x 16 cm x 4 cm. Jika tinggi limas 6 cm, tentukan luas permukaan bangunan

Penyelesaian:

Mencari luas permukaan balok:

$L_{balok} = 2 \left( pl + pt + lt \right)$

$L_{balok} = 2 \left( 16 \times 16 + 16 \times 4 + 16 \times 4 \right)$

$L_{balok} = 2 \left( 256 + 64 + 64 \right)$

$L_{balok} = 2 \times 384 \; cm^{2}$

$L_{balok} = 768 \; cm^{2}$

Mencari luas permukaan limas (tanpa alas):

Sebelumnya, cari dulu tinggi segitiga, seperti cara yang akan ditunjukkan pada gambar di bawah.

Sehingga, luas permukaan limas tanpa alas adalah

$L_{limas} = 4 \times L_{segitiga}$

$L_{limas} = 4 \times \frac{a \times t}{2}$

$L_{limas} = 4 \times \frac{16 \times 10}{2}$

$L_{limas} = 4 \times 80$

$L_{limas} = 320 \; \textrm{cm}^{2}$

Mencari luas permukaan bangun:

$L_{bangun} = L_{balok} + L_{limas}$

$L_{bangun} = 768 \; \textrm{cm}^{2} + 320 \; \textrm{cm}^{2}$

$L_{bangun} = 1.088 \; \textrm{cm}^{2}$

2. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 cm2, tentukan volume prisma

Penyelesaian:

Mencari sisi alas prisma yang berbentuk belah ketupat: