SISTEM KOORDINAT

KOMPETENSI DASAR

3.2       Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan dengan                       masalah konstektual

4.2       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat                           kartesius

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik mampu menggambar suatu titik pada bidang koordinat kartesius

2. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu x pada bidang

        koordinat    kartesius

3. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu y pada bidang  

        koordinat     kartesius

4. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik

         terhadap  sumbu x dan sumbu y pada bidang koordinat kartesius

5. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap titik asal (0,0) pada 

        bidang koordinat   kartesius

6. Peserta didik mampu menentukan posisi suatu titik terhadap titik tertentu (a,b) pada

        bidang     koordinat kartesius

7. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan posisi titik

        terhadap titik asal   (0,0) dan titik  acuan tertentu (a,b) pada bidang koordinat kartesius

Pernahkan kalian menghitung posisi rumah kalian terhadap sekolah? atau menghitung posisi rumah kalian dari jalan-jalan besar di dekat rumah kalian?

Posisi rumah kalian ataupun posisi suatu benda dapat dinyatakan dalam suatu sistem

koordinat. Pada topik kali ini kalian akan belajar menentukan letak suatu titik terhadap garis dengan sistem koordinat. Sistem koordinat adalah suatu cara atau metode untuk menentukan letak suatu titik terhadap garis. Ada dua jenis sistem koordinat yaitu koordinat Cartesius dan koordinar Polar.

Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada  suatu bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik-titik tersebut.

Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah tegak lurus satu sama lain, yang keduanya terletak pada satu bidang. Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertical diberi label y. Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. dan panjang unit yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

Letak suatu titik diwakili oleh suatu koordinat, yaitu sepasang nilai (x,y), dimana x adalah jarak titik tersebut dengan sumbu x dan y adalah jarak titik tersebut dengan sumbu x. x disebut sebagai absis, serta y disebut ordinat.

Agar lebih jelas, perhatikan contoh berikut. 

Diketahui bahwa titik K, L, M, dan N pada koordinat    Cartesius.

Dari gambar tersebut dapat dituliskan posisi tiap titik, yaitu:

Titik K berjarak 3 satuan dari sumbu x dan berjarak 2 satuan dari sumbu y

Titik L berjarak 4 satuan dari sumbu x dan berjarak 3 satuan dari sumbu y

Titik M berjarak 5 satuan dari sumbu x dan berjarak 2 satuan dari sumbu y

Titik N berjarak 1 satuan dari sumbu x dan berjarak 4 satuan dari sumbu y

Dari posisi titik tersebut dan nampak dalam gambar, kita dapat menentukan koordinat tiap titik sebagai berikut.

Koordinat titik K ditulis K(2,3)

Koordinat titik L ditulis L(-3,4)

Koordinat titik Mditulis M(-2,-5)

Koordinat titik N ditulis N(4,-1)

Karena kedua sumbu tegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut dengan kuadran

Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu

ü  Kuadran I : koordinat-x positif dan koordinat-y positif

ü  Kuadran II : koordinat-x negatif dan koordinat-y positif

ü  Kuadran III : koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif

ü  Kuadran IV : koordinat-x positif dan koordinat-y negatif

Dalam era modern ini koordinat cartesius telah banyak dimanfaatkan penggunaanya

a.       Di dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menemukan gambar denah maupun gambar peta.

Di mana fungsi dari peta sendiri untuk memudahkan kita dalam mencari suatu lokasi   atau tempat ataupun wilayah.

.

b.      Seorang pilot bisa menerbangkan pesawat terbangnya tanpa bertabrakan satu sama lainnya serta juga bisa mengetahui jika pesawat telah sampai tujuan.

Hal tersebut disebabkan pesawat terbang itu telah dilengkapi dengan alat yang canggih seperti radar sebagai alat pendeteksi, kompas sebagai petunjuk arah, dan juga radio sebagai alat komunikasi.

Oleh sebab itu seorang pilot harus memahami cara membaca serta menentukan letak suatu tempat dalam bidang koordinat cartesius.

c.       Posisi dari sebuah kota, gunung, danau, lapangan terbang, bisa kita ibaratkan sebagai kadudukan. Untuk memudahkan pembacaan peta, peta telah dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan juga tegak atau garis lintang dan garis bujur.

Silahkan nonton video berikut ini ya,,,Semoga bermanfaat

sumber :

Abdur Rahman,dkk.(2017) Buku Siswa Matematika SMP/Mts kls VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

RELASI

TUJUAN PEMBELAJARAN;

1. Siswa dapat menuliskan hubungan anatara dua himpunan

2. Siswa dapat menyajikan relasi

Dalam kehidupan, kita sering melihat adanya suatu keterkaitan atau hubungan, misal : hubungan kekeluargaan (hubungan ayah dan anak, hubungan antara ibu dan anak, dan hubungan kakak-adik), hubungan antara harga barang dan pembelian, hubungan antara harga barang dan banyak permintaan, hubungan antara siswa dan hobinya, hubungan antara dua negara, dan sebagainya.

Coba kalian cermati data kegemaran teman-teman kalian seperti berikut :

Adi menyukai sepak bola dan nyanyi

Toni menyukai sepak bola dan futsal

Della menyukai tari

Tata menyukai nyanyi

Hubungan nama dan jenis kegiatan tersebut dapat dihubungan dengan kata “menyukai”. Hubungan tersebut dapat kita tuliskan dalam bentuk diagram panah berikut ini :

Aturan yang menghubungkan kelompok nama siswa dan kegemaran tersebut disebut relasi antara siswa dan kegemarannya. Adapun relasi untuk kasus di atas adalah “menyukai” atau “gemar”.

Kalau kalian perhatikan, kedua kelompok tersebut dihubungkan dengan garis panah dari kelompok siswa ke kelompok kegemaran. Relasi seperti ini nantinya akan kita sebut relasi dengan diagram panah.

Jadi diagram panah membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan yang satu  dengan anggota himpunan yang lain

Selain dengan diagram panah, relasi dapat juga dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan 

 himpunan pasangan berurutan memasangkan himpunan yang satu dengan himpunan yang lain secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi

Jika kita nyatakan relasi di atas dengan himpunan pasangan terurut, maka penyajiannya adalah sebagai berikut :

R:{(Adi, sepak bola), (Adi, nyanyi), (Toni, sepak bola), (Toni, futsal), (Della, tari), (Tata, nyanyi)}

Relasi dapat juga dinyatakan dalam bentuk Diagram cartesius

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik)

Nah, kalau kita nyatakan dalam diagram kartesius, maka penyajiannya adalah sebagai berikut :

Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa relasi adalah hubungan anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lain. Adapun relasi antara himpunan A dan himpunan B adalah hubungan antara anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota dari himpunan B.

Contoh :

Diberikan himpunan P = {4, 5, 6, 7} dan himpunan Q = {1, 2, 3, 4}. Jika anggota himpunan P dan anggota Q dipasangkan dengan relasi “tiga lebihnya dari”, maka buatlah penyajian relasi dalam bentuk diagram panah, pasangan terurut, dan diagram kartesius!

Penyelesaian :

Kalau kita nyatakan dalam pasangan terurut, maka penyajiannya adalah :
R: {(4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4)}

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang memasangkan setiap anggota himpunan P ke setiap anggota himpunan Q disebut produk kartesius dari P dan Q, ditulis :
P x Q = {(p, q)| p ∈ P dan q ∈ Q}

Jika kita nyatakan dalam diagram kartesius, maka penyajiannya adalah sebagai berikut :

Jika “p berelasi dengan q” ditulis p R q atau R (p, q)

Jika “p tidak berelasi dengan q” ditulis p R q atau R (p, q)

Perhatikan diagram berikut ini.

Relasi dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah $\cdots \cdot$

Diagram panah di atas dapat dinyatakan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan {1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(4,4)}{1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(4,4)}.
Perhatikan bahwa 1 faktor dari 1, 2, 3 dan 4, 2 faktor dari 2 dan 4, 4 faktor dari4 maka relasi yang mungkin adalah faktor dari

Semoga bermanfaat

 

Contoh soal relasi

Buku sumber

Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, dkk. 2017. Buku Paket Matematika SMP/MTs Kelas VII. Kemdikbud. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017

Tutprial membuat Kuis di Kahoot

Platform Kahoot! platform dikembangkan oleh Johan Brand, Jamie Brooker and Morten Versvik yang menggunakan riset Professor Alf Inge Wang and rekannya at the Norwegian University of Science and Technology (NTNU)

tentang penggunaan kuis yang interaktif.

Kahoot adalah sebuah website di internet yang dapat menghadirkan suasana kuis yang meriah dan heboh ke dalam kelas. Dengan bermain Kahoot ini pembelajaran menjadi sangat menyenangkan dan membuat para peserta didik tidak bosan mengikuti pembelajaran yang sangat sulit dimengerti

Cara menggunakan kahoot

1. klik   Kahoot.it

Bagi yang belum memiliki account, silahkan daftar dulu dengan meng-click GET MY FREE ACCOUNT
pada layar kanan atas.

       Create Account

Klik Sign Up

 Klik Sign upwith email

Isi DataCentang
 Klik Join Kahoot

Klik CreateKahoot

2. Isi Title,Deskripsi,dst.

3. Klik AddQuestion

Untuk lengkapnya saksikan video berikut ini ya selamat menyaksikan
Semoga bermanfaat

Tutorial membuat Kuis dengan Quizzy

Salah satu cara seorang guru mengevaluasi para murid adalah dengan mengadakan ujian tertulis maupun lisan. Cara lain yang kerap kali dilakukan guru adalah melakukan kuis. Memang, kuis bukan ujian. Namun dari diadakannya kuis, guru dapat mengambil nilai murid yang nantinya dijadikan bahan untuk evaluasi. Apakah murid telah memahami materi atau tidak.

Metode pelaksanaan kuis juga dapat dilaksanakan dengan berbagai metode. Entah itu kuis secara tertulis dengan kertas, atau kuis yang dilaksanakan online. Kelebihan kuis yang dilaksanakan secara online yaitu guru bisa melaksanakan kuis walaupun pembelajaran secara daring. Sudah banyak aplikasi atau platform yang bisa digunakan oleh guru untuk melaksanakan kuis secara online. Salah satunya adalah quizizz.

Quizizz menawarkan banyak fitur menarik yang bisa digunakan oleh guru dan siswa. Guru dapat merancang pembelajaran interaktif yang menarik, sedangkan siswa dapat menggunakan quizizz sebagai media pembelajaran

Fitur yang ada di quizizz

Quizziz banyak digunakan oleh guru untuk melaksanakan kuis secara online. Platform ini banyak digunakan karena fitur yang ditawarkan sangat banyak dan mudah. Fitur yang dihadirkan quizizz adalah sebagai berikut

1.    Banyak pilihan jenis kuis

Jenis soal kuis sendiri ada banyak jenisnya. Mulai dari pilihan ganda, essay, benar atau salah, dan lain sebagainya. Nah, guru dapat membuat berbagai jenis soal kuis dengan fitur quizizz lho. Guru dapat membuat soal kuis berbagai jenis, mulai dari pilihan ganda, survey, mengisi kotak yang kosong, dan semacamnya. Guru juga dapat memasukkan gambar untuk melengkapi soal kuisnya.

2.    Penulisan teks

Salah satu jenis soal kuis yang banyak dikenal adalah essay. Soal essay meminta jawaban berupa jabaran, uraian. Quizizz menghadirkan fitur penulisan teks untuk menjawab soal essay. Fitur ini membuat siswa tidak perlu ribet menuliskan jawaban pada kertas. Siswa hanya perlu mengetikkan jawaban pada kotak kosong saja. Selanjutnya, guru akan memeriksa jawaban dari soal kuis essay tersebut.

3.    Format teks beragam

Baca Juga:  Inilah Pelatihan Guru yang Wajib Diikuti

 

Fitur quizizz lainnya adalah format teks yang beragam. Misalkan jawaban kuis mengharuskan siswa menuliskan cara perhitungan. Berbagai simbol dan lambang dapat digunakan siswa untuk menjawab soal kuis tersebut. Tentu fitur ini sangat berguna untuk pelaksanaan kuis.

4.    Warna layar

Bosan dengan warna layar yang itu itu saja? Fitur quizizz menyediakan fitur untuk merubah warna layar. Dengan adanya fitur ini, siswa bisa bebas mengganti warna layar ketika melaksanakan kuis. Fitur ini akan membuat tampilan quizizz menjadi lebih menarik.

5.    Menambahkan gambar

Fitur quizizz lainnya yang tak kalah berguna adalah pengguna dapat menambahkan gambar dengan pencarian. Fitur pencarian pada quizizz telah terintegrassi dengan google. Fitur ini bisa mempermudah guru dalam mencari gambar untuk pembuatan soal kuis.

6.    Media yang beragam

Dalam satu slide quizizz, guru dapat menambahkan berbagai media di dalamnya. Mulai dari gambar, audio, vidio, hingga teks. Fitur ini sangat membantu guru dalam membuat media pembalajaran dengan platform quizizz. Tidak hanya berguna untuk guru, tapi juga membuat slide menjadi lebih menarik untuk siswa.

7.    Math equation

Fitur yang satu ini memungkinkan guru mencantumkan soal perhitungan pada kuis. Guru juga bisa mengcopy soal perhitungan dari word lalu di paste di quizizz. Tentu sangat mempermudah kegiatan guru.

8.    Video youtube

Beberapa guru mungkin mengandalkan youtube sebagai sumber materi. Untungnya quizizz menghadirkan fitur berguna, guru dapat mencari video youtube secara langsung dari laman slide quizizz. Dengan begitu, guru tidak perlu membuka laman baru untuk membuka youtube.

9.      Impor presentasi

Quizizz dilengkapi dengan fitur impor presentasi interaktif. Presentasi yang diimpor bisa dari google slide, canva, power point. Fitur ini mempermudah guru dalam memaparkan materi sambil melaksanakan kuis secara online.

10.  Materi dari website lain

Tidak jarang guu membutuhkan sumber lain sebagai bahan ajar. Quizizz memungkinkan guru untuk menyisipkan materi lain ke dalam slide. Website tersebut seperti wikipedia, google, google forms, google slide, dan lain sebagainya.

Selain fitur quizizz yang telah dilampirkan di atas, quizizz juga memiliki fitur unggul lainnya. Misalnya guru dapat melakukan rekaman atau upload audio hingga 3 menit. Banyak template layar animasi yang variatif, akses konten super dari kuis public, hingga jenis huruf yang lebih beragam.

Cara membuat kuis di Quizzy

1. Buka Link https://quizizz.com/

 
2.  Klik sign up untuk registrasi akun atau login jika sudah punya akun

.3.  Klik “sign up with Google” untuk yang memiliki akun google atau “sign up with email” jika 
      ingin menggunakan email  

Selanjutnya klik teacher(Guru)

4. Jika sudah masuk, elanjutnya Create a New Quiz

5. Masukkan nama Kuis pada Enter Quiz Name, Pilih , kemudian Save  

6. Silahkan tambahkan foto pada Quiz tersebut, dan kreasikan sesuai keinginan  ,

 7. kemudian Klik  buat pertanyaan baru ” untuk membuat pertanyaan baru atau “Search from existing questions” jika  mencari pertanyaan yang sudah pernah dibuat. Kita akan mencoba membuat pertanyaan baru

7.Silahkan tulis pertanyaan pada kotak yang telah disediakan  dan pilihan jawabannya pada option 1, 
    2, 3, 4., pilihan “jawaban tunggal” pada pojok atas menunjukkan bahwa pilihan jawaban hanya
    memiliki satu jawaban benar, dan jika memilih "pilihan kamu"maka jawaban yang benar lebih 
    dari satu.

8. Pilihlah jawaban yang benar dengan klik tanda centang disamping jawaban yang benar sampai 
   menjadi berwarna hijau. Atur waktunya dengan klik tanda waktu di pojok kiri bawah “45 seconds”
   dan Jika sudah selesai, klik “Simpan” atau klik “batal” jika batal membuat soal.

Ulangi cara di atas untuk membuat soal baru

9. Langkah selanjutnya adalah memulai Quiz dengan langsung, yaitu dengan klik “Game langsung” 

    jika   mau langsung menunggu responden atau klik “Pekerjaan rumagh” jika mau memberi tenggat 

    waktu pengerjaan.  

10. Kemudian atur kuisnya,

Pengaturan Pertanyaan

 Shuffle Questions = Untuk mengacak urutan soal pada setiap siswa

 Shuffle Answer Options = Untuk mengacak urutan jawaban dari masing-masing soal

 Show Answers = Memperlihatkan jawaban setelah pertanyaan

 Show Quiz Review = Siswa bisa melihat semua soal setelah quiz berakhir

Pengaturan Game

 Show Leaderboard = Memperlihatkan ranking setelah setiap jawab

soal

 Question Timer = Point siswa tergantung kepada kecepatan menjawab

 Show Memes = Menampilkan gambar-gambar unik setiap selesai sebuah pertanyaan

 Play Music = Memainkan musik pada perangkat siswa  

11. Setelah selesai di atur, “PROCEED”. Kemudian \.bagikan link : https://quizizz.com/join dan minta peserta memasukkan kode sesuai dengan yg terlihat di layar kita, misal 228123 Minta peserta memasukkan Nama.

Tunggu sampai semua peserta kuis mengerjakan semua pertanyaan dan hasil akhirnya bisa dilihat setelah game selesai

 
Selamat memcoba....