Barisan dan Deret Geometri

Barisan bilangan yang suku-suku berikutnya diperoleh dari hasil kali suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang tidak sama dengan nol.
Bilangan tetap tersebut dinamakan pembanding (rasio)

Contoh:

Barisan bilangan : 2, 6, 18, 54, ...
Suku awal / suku pertama atau a = 2
rasio = r = 6/2 

Suku-sukunya dinyatakan dengan:

Rumus suku ke-n (Un) adalah:

Dengan:

U_n = suku ke-n
              a = suku awal / suku pertama

              r = rasio

Contoh :

Tentukan suku ke 10 dari barisan 2, 4, 8, 16, 32, ... 
Penyelesaian:

Deret Geometri

Jumlah suku-suku pada barisan geometri

Rumus jumlah n suku pertama:

Contoh:

Tentukan jumlah dari  400 + 200 + 100 + 50 + 25 + 12,5

                                                        

Penyelesaian :
   a = 400

Jadi jumlah dari 500 + 200 + 100 + 50 + 25 + 12,5 = 787,5

Semoga bermanfaat

Sumber :
Abdur Rahman,dkk.(2017) Buku Siswa Matematika SMP/Mts kls VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

Nuniek Avianti Agus, Mudah belajar Matematika Kelas XI, 2008, Pusat Perbukuan

Instalasi Aplikasi Wondershare Quizcreator

Wondershare Quizcreator adalah  aplikasi  untuk guru yang ingin menyusun soal kuis dan tes untuk murid-muridnya. Anda butuh waktu singkat untuk membuat kuis sendiri. Aplikasi ini mudah digunakan dan akan membuat siswa lebih kreatif.

Silahkan klik Link untuk men-download aplikasi Wondershare Quizcreator

 http://gg.gg/Wondershare-Quizcreator

•       Klik dua kali aplikasi yang telah di download

MEMBUAT MEDIA PEMBELAJARAN DENGAN EASYSKETCH

Salah satu aplikasi yang bisa kita gunakan untuk membuat Media Pembelajaran adalah Easy Skecth . Aplikasi ini berguna untuk membuat sketsa dan menggambar apapun yang Anda inginkan. Di dalam software pembuatan video, Anda dapat membuat sesuatu yang menarik. Hal ini memungkinkan Anda untuk membuat sketsa mudah dan gambar dalam bentuk film. Anda akan mudah menggunakan software ini, karena didalamnya disediakan tools drag and drop sehingga memudahkan anda untuk membuat video pembelajaran.

Video pembelajaran yang bisa dibuat maksimum 3 menit
Aplikasi ini merupakan aplikasi online yg bisa didapat melalui situs web resmi easysketch yaitu http://www.easysketchpro.com

Memulai Aplikasi

Ketika pertama kali membuka aplikasinya, maka akan ditampilkan layar seperti berikut :

MENU:

New Project : Membuat Proyek Baru
Open Project : Membuka Proyek yang telah pernah dibuat
Save Project : Menyimpan Proyek (format esp)
Save As : Menyimpan Proyek dengan nama baru

New Slide : Menambah Slide Baru
Image : Menambahkan Gambar ke dalam Proyek
Text : Menambahkan teks ke dalam Proyek
Video : Menambahkan Video ke dalam Proyek
Music : Menambahkan Music ke dalam Proyek
Voice Over : Menambahkan suara rekaman ke dalam Proyek
Background : Mengganti Latar Belakang Layar
Hands : Mengganti jenis tangan

Timeline : Mengatur waktu tampilan object
Preview : Melihat hasil pekerjaan sementara
Export : Mengekspor hasil pekerjaan ke bentuk video
Interactive : Menjadikan video InteraktiF
Settings : Pengaturan lebar layar kerja
Help : Bantuan

Untuk memulai membuat video pembelajaran, kita mulai dari 

v  Memilih background

Didalam aplikasi ini sudah disiapkan beberapa gambar latar belakang. Dengan 3 ukuran yang tersedia, yaitu 1280x720, 640x480 dan 720x480. Ukuran default
ketika pertama kali membuka aplikasi ini adalah 640x480, maka kita pilih ukuran background yg 640x480 dan pilih background sesuai dengan keinginan

v  Menambahkan teks

Langkah-langkah dalam menambahkan teks adalah :
1. Klik logo text
2. Akan keluar sebuah text box tempat menulis
3.Setelah selesai menulis, klik OK

v  Menambahkan gambar

Langkah-langkah dalam menambahkan gambar adalah :

1.        Klik logo Image

2.       Akan keluar sebuah perpustakaan berisi gambar, pilih salah satu gambar dengan cara klik gambar yang diinginkan.

3.       Jika ingin memasukkan gambar yang berada didalam laptop/PC, pilih Load Image from PC, browse, cari folder menyimpan gambar, Open dan Add.

v  Menambahkan video

Langkah-langkah dalam menambahkan video adalah :
1. Klik logo Video
2. Pilih Browse
3. Cari folder tempat menyimpan video
4. Open
5. Ceklis Sketch to video jika ingin video yg dimasukkan digambar dahulu, dan ceklis Use High Quality Frames jika ingin video yg dimasukkan berkualitas tinggi
6. Add

Untuk mengatur posisi pada tulisan, gambar ataupun video pada posisi yang diinginkan yaitu dengan klik dua kali pada teks, gambar atau video dan pindahkan, sedangkan mengubah ukuran dengan mengeser titik biru di salah satu pojoknya serta memutar dengan menggerakkannya dengan gerakan memutar

v  Menambahkan Music

Langkah-langkah dalam menambahkan music adalah :

1.       Klik logo Music

2.        Pilih music dengan klik Library

3.       Klik play jika ingin mendengarkan

4.       Jika ingin memasukkan music dari PC/Laptop, klik Browse dan Cari folder tempat menyimpan music dan Open

5.       Atur volume

6.       Ceklis Loop Music jika ingin mengulang music yg dimasukkan terus menerus

7.        Add

v  Menambahkan Rekaman Suara

Langkah-langkah dalam menambahkan rekaman suara adalah :

1.      Klik logo Voice Over

2.       Pilih Record jika ingin merekam

3.      Jika ingin memasukkan rekaman suara dari PC/Laptop, klik Browse dan Cari folder tempat menyimpan rekaman suara dan Open

4.      Klik play jika ingin mendengarkan

5.      Atur volume

6.      Add

v  Mengubah tampilan tangan

Untuk mengubah tampilan tangan, klik logo hands Kemudian akan tampil gambar seperti berikut:

Ada dua jenis tipe tampilan tangan, yaitu dengan menulis (draw hand) dan memindahkan (drag hand). Selain itu, juga ada dua ukuran yaitu kecil (small size, 750 px) dan besar (big size, 1200 px).
Sedangkan variasi bentuk tangannya, ada 12 bentuk yaituWhiteMale, WhiteChildMale,

BrownFemale, dll. Untuk memilih tangan yang diinginkan cukup dengan klik salah satu gambarnya.

v  Timeline

Timeline berfungsi untuk mengatur waktu  tampilan object yang telah kita buat baik itu teks,
gambar maupun video. Mengatur urutan tampil juga bisa dilakukan melalui menu ini.

Geser object yang akan kita urutkan tampilannya, object yang paling kiri adalah yang tampil pertama. Selain itu, untuk mengurutkan tampilan suatu object juga bisa dengan cara
tekan shift+↑ untuk mengurutkannya ke atas atau shift+↓ untuk mengurutkannya ke bawah. Urutan tampilan object  dilayar ditandai dengan sebuah angka urutan tampil. Angka
1 yang tampil pertama, angka 2 tampil kedua dan seterusnya

Pengaturan disini adalah untuk mengatur ukuran layar dan warna layar ,mengatur warna layar yang diinginkan dengan cara klik color dan pilih warna yang diinginkan dan klik OK kemudian Save

Di object teks, jika terdapat kesalahan bisa kita ganti dengan cara klik teks tersebut dan
klik kanan maka akan tampil gambar disamping dan pilih edit atau dengan cara Ctrl+E.

v  Mengekspor hasil akhir ke bentuk video

Sebelum mengekspor video, ada baiknya untuk melihat terlebih dahulu hasil yang

telah dibuat dengan klik logo Preview. Jika sudah yakin untuk mengekspor hasil
pekerjaan ke bentuk video maka cukup klik logo Export dan tulis nama video yang diinginkan serta tentukan folder penyimpanan dan klik Save. Jika ingin membatalkan, maka klik logo Stop.
Berikut tutorial singkatnya dan  contoh media pembelajaran menggunakan easysketch

Selamat mencoba….

TUTORIAL PEMBUATAN VIDEO PEMBUKA MENGGUNAKAN FLIXPRESS

Tutorial penggunaan Flixpress untuk membuat video opening

Barisan dan Deret Aritmetika

Barisan Aritmetika

Barisan bilangan yang suku berikutnya didapat dari penambahan suku sebelumnya dengan bilangan yang tetap (tertentu), bilangan yang tetap tersebut dinamakan beda (b)

Barisan aritmetika memiliki pola sebagai berikut: 

a , (a + b) , (a + 2b) , ... , (a + (n - 1)b)

Bilangan pertama, kedua, ketiga, dan ke-n dari barisan di atas berturut-turut dinamakan suku pertama, suku ke-2, suku ke-3, dan suku ke-n. Adapun selisih antara dua suku yang berurutan dinotasikan dengan b dan dikenal dengan istilah beda antar suku atau beda.

Jika U_n dan U_{n - 1} berturut-turut menyatakan suku ke-n dan suku ke-n - maka b = U_n - U_{n - 1}.             Contoh ;

Barisan bilangan : 2, 5, 8, 11, ...

Suku pertama atau a = 2

Beda atau b = 5 – 2 = 8 – 5 = 11 – 8 = 3

Barisan aritmetika

Rumus suku ke-n (Un) adalah:

Dengan:

U₁ = a = suku pertama

b = beda = U_n – U_n-1

Contoh 1:

Diberikan barisan aritmetika: 1, 4, 7, 10, 13, 16, …. 

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan di atas.

Penyelesaian:

Suku pertama dan beda antar suku dari barisan aritmetika di atas berturut-turut adalah

    a = U₁ = 1

 b = U₂ - U₁ = 4 - 1 = 3

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika di atas adalah

Contoh 2:

Tentukan suku ke-15 dari barisan : 1 , 4 , 7 , 10 , ...

Penyelesaian:

  a = 1  

  b = 4 – 1 

   = 3

Deret Aritmetika

Jumlah suku-suku suatu barisan aritmetika.

.

Sn = U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n

Rumus jumlah n suku pertama:

atau

Dengan

 Sn= jumlah n suku pertama
               a  = suku awal

               b  = beda    

             Un = suku ke-n

Contoh :

Diketahui suatu deret aritmetika 5, 15, 25, 35, ...

Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika tersebut

Penyelesaian:

n = 10

U1 = a = 5

b = 15 – 5 = 25 – 15 = 10

Penggunaan Barisan dalam kehidupan sehari-hari