Latihan soal Sistem persamaan linear dua variabel

 1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !

(i) 3p + 5q = 10
(II) 2x2 - 3y = 6
(III) 3y = 5x – 2
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....
a. (i)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)
Pembahasan:
(i) 3p + 5q = 10 : merupakan PLDV karena terdapat variabel p dan q
(II) 2x2 - 3y = 6 : bukan PLDV karena 2x2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear

III) 3y = 5x – 2 : merupakan PLDV karena terdapat variabel x dan y
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y : merupakan PLDV karena terdapat variabel x dan y
Jawaban: b

2.  Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.

Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x + 2y = 65.000
b. 3x – 2y = 65.000
c. 3x + 2y = 65
d. 3x – 2y = 65
Pembahasan:
Misal x = apel
Y = jeruk
Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk = 65.000
Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x +2y = 65.000

eorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x - 5y = 19.5
b. 3x + 5y = 19.500
c. 3x - 5y = 19.5
d. 3x + 5y = 19.500
Pembahasan :
Misal x = pensil
Y = buku
Harga 3 buah pensil dan 5 buah buku adalah 19.500
Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x + 5y = 19.500
Jawaban : d

3. Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 2p – 2l = 64
b. p x l = 64
c. 2p + 2l = 64
d. p + l = 64
Pembahasan :
Rumus keliling persegi panjang = (2 x panjang) + (2 x lebar)
Missal p = panjang
l = lebar
Bentuk persamaan linear akan menjadi : 2p + 2l =64
4, Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5p + q = 10, 14p + 3q = 18 adalah ....
a. {12 , -50}
b. {1, 2}
c. {18, -10}
d. {14, 3}
Pembahasan : metode substitusi
5p + q = 10 => q = 10 – 5p…………………….I
14p + 3q = 18…………………………………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
14p + 3 ( 10 – 5p) = 18
14p + 30 -15p = 18
-p = 18 – 30
-p = -12
P = 12
Substitusikan P = 12 pada persamaan II sehingga diperoleh
q = 10 – 5p
q = 10 – 5 (12)
q = 10 – 60
q = -50
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {12 , -50}

Semoga bermanfaat