Sebuah monumen terbentuk dari dua bangun ruang balok dan limas segiempat.
Perhatikan gambar 1) berikut :
Alas monumen berbentuk persegi dengan ukuran 8 meter, tinggi monumen 15 meter dan tinggi unjung lancip monumen 3 meter. Tentukan luas permukaan monumen tersebut!
Penyelesaian :
Untuk lebih jelas, perhatikan gambar 2) di atas.
Untuk menghitung luas permukaan bangun monumen, yang perlu kalian hitung adalah luas selimut balok dan luas selimut limas.
Mengapa bagian alas balok, bagian atas balok, dan bagian alas limas tidak dihitung?
Ya, bagian alas monumen merupakan bagian dari bagun ruang yang tidak nampak. Sedangkan bagian atas balok dan bagian alas limas saling berimpit dan tidak nampak di permukaan.
Luas selimut balok terdiri dari empat persegi panjang yang kongruen
4 x 8 m x 15 m = 480 m2
Luas selimut limas terdiri dari empat segitiga sama kaki yang kongruen. Segitiga IJK siku-siku di J, dengan panjang IJ = 3 m, JK = 4 m, maka panjang IK = 5 m.
Luas selimut limas
= 4 x Luas segitiga
= 4 x ½ x 8 x 5
= 80 m2
Jadi luas permukaan seluruhnya adalah 480 + 80 = 560 m2.
Sebuah monumen terbentuk dari dua bangun ruang balok dan limas segiempat.
Perhatikan gambar 1) berikut :
Alas monumen berbentuk persegi dengan ukuran 8 meter, tinggi monumen 15 meter dan tinggi ujung lancip monumen 3 meter. Tentukan volum monumen tersebut.
Penyelesaian :
Untuk lebih jelas perhatikan gambar 2) di atas.
Untuk menghitung volum bangun monumen, kalian perhatikan bahwa bangun tersebut terdiri dari dua bangun ruang, yaitu balok dan limas. Dengan demikian, volum monumen adalah volum balok ditambah volum limas.
V
= (8 x 8 x 15) + (1/3 x 8 x 8 x 3)
= 960 + 64
= 1024
Jadi, volum seluruhnya adalah 1024 m3.