Prisma
Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segibanyak yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi lainya berbentuk persegi panjang.
Gambar di atas adalah prisma segi tiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima
Ciri-Ciri Prisma
Perhatikan contoh prisma berikut ini.
Berdasarkan gambar di atas, diperoleh ciri-ciri prisma tegak segitiga sebagai berikut :
- Memiliki 6 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, dan F
- Memiliki 5 buah sisi, yaitu sisi ABC, DEF, ABED, BCFE, dan ACFD
- Memiliki 9 buah rusuk, yaitu AB, BC, AC, DE, EF, FD, AD, BE, dan CF
- Memiliki 6 buah diagonal sisi, yaitu AE, BD, BF, CE, CD, dan AF
- Tidak memiliki diagonal ruang
Secara umum, ciri-ciri prisma segi-n dapat ditentukan sebagai berikut :
- Mempunyai sisi sebanyak n+2
- Memiliki titik sudut sebanyak 2n
- Memiliki rusuk sebanyak 3n
- Memiliki diagonal sisi sebanyak 2n
- Memiliki diagonal ruang sebanyak n(n+3)
Luas Permukaan Prisma
Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.
Permukaan prisma terdiri atas selimut, alas, dan tutup. Selimut sebuah prisma dapat berbentuk persegi atau persegi panjang, sedangkan alasnya berbentuk sama dengan tutupnya. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah prisma sama dengan menentukan jumlah luas selimut, luas alas, dan luas tutupnya.
- Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi
- Luas permukaan prisma = Luas selimut + ( 2 x Luas alas )
Contoh :
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Jawab :
Keliling alas = 8 + 6 + 10 = 24 cm.
Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi = 24 x 15 = 360 cm2.
Luas alas prisma = ½ x 8 x 6 = 24 cm2.
Luas permukaan prisma
= Luas selimut + ( 2 x Luas alas )
= 360 + (2 x 24)
= 360 + 48
= 408 cm2
Volum Prisma
Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.
Secara umum, volum suatu prisma tegak dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Contoh :
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah volum prisma tersebut?
Jawab :
Luas alas prisma
= ½ x 8 x 6
= 24 cm2
Vprisma
= luas alas x tinggi
= 24 x 15
= 360 cm3