LINGKARAN

Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu.

Pada gambar di atas, titik A, B, dan C mempunyai jarak yang sama terhadap titik O.
Nah, titik O ini selanjutnya disebut titik pusat lingkaran, sedangkan titik yang mempunyai jarak sama ke titik O disebut dengan jari-jari lingkaran.

Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu disebut keliling, sedangkan daerah di dalam lingkaran disebut bidang lingkaran, yang selanjutnya disebut luas lingkaran.

Pada gambar di atas, panjang garis lengkung yang bermula dari titik B dan berakhir di titik B adalah keliling lingkaran.

Unsur-unsur lingkaran

Pada gambar di atas,

1. Titik O disebut pusat lingkaran
2. Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (r)
3. Garis AC disebut garis tengah atau diameter (d)
4. Garis lurus FG disebut tali busur
5. Garis lengkung AB dan FG disebut busur
6. Daerah berwarna pink yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur disebut juring atau sektor
7. Daerah berwarna biru yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan sebuah busur disebut tembereng
8. Garis OD yang tegak lurus tali busur FG disebut apotema

Lebih lanjut, diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran, dimana panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran (d = 2r). Perlu kalian ketahui juga, apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran.

Secara ringkas, unsur-unsur suatu lingkaran disajikan dalam gambar di bawah ini.

Busur

Pada gambar di atas, garis lengkung AB disebut busur.

Tali busur AB membagi busur lingkaran menjadi dua bagian, yaitu:

1. Busur pendek atau busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran
2. Busur panjang atau busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran

Untuk selanjutnya, jika disebut busur AB tanpa ada keterangan, maka busur yang dimaksud adalah busur AB yang kecil (pendek).

Tembereng

Pada gambar di atas, daerah yang dibatasi oleh tali busur PQ dan busur PQ
disebut tembereng.

Seperti yang dapat kalian lihat pada gambar di atas, tali busur PQ membagi tembereng menjadi dua bagian, yaitu:

1. Tembereng kecil, yaitu daerah berwarna pink
2. Tembereng besar, yaitu daerah berwarna biru

Untuk selanjutnya, jika disebut tembereng PQ tanpa ada keterangan, maka tembereng yang dimaksud adalah tembereng PQyang kecil.

Juring

Daerah yang dibatasi oleh jari-jari OA, OB, dan busur AB disebut juring atau sektor.

Pada gambar di atas, daerah berwarna ungu muda merupakan juring kecil, yaitu juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran. Adapun daerah yang berwarna ungu tua merupakan juring besar, yaitu juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran.

Rumus keliling lingkaran

Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. atau juga dapat diartikan sebagai ukuran panjang lingkaran itu sendiri.

Misalnya kita mempunyai percobaan, ada tiga benda yang berbeda berbentuk lingkaran. Kemudian kita mengukur keliling dan diameter lingkaran benda. Seperti ditunjukkan table dibawah ini:

Sebagai contoh, bila kita memiliki sebuah gelang dari logam. Kemudian gelang tersebut dipotong membentuk batangan logam yang lurus, maka panjang batangan logam tersebut merupakan keliling gelang atau keliling lingkaran.

Benda	Keliling (K)	Diameter (d)	K/d =π
Kaleng soda	24 cm	7,7 cm	3,11
Kaleng susu	21,5 cm	7,0 cm	3,07
Tupperware	35,5 cm	11 cm	3,22

Setelah itu, kita hitung perbandingan keliling dengan diameternya dan rata-rata ketiga perbandingan K/d benda adalah (3,11+ 3,07 +3,22)/3 = 3,13.

Ya, nilai perbandingan K/d selalu mendekati 3,14 atau 22/7. Ini artinya bahwa perbandingan keliling lingkaran dengan diameter bernilai konstan atau sering dilambangkan dengan π (dibaca: phi).

Jadi, nilai π = K/d = 3,14