beberapa contoh soal AKM Matematika SMP
1.
Pemberian zat
antibiotik secara teratur mempu menekan perkembangbiakan bakteri X. Seseorang
yang terinfeksi bakteri X jika diberikan antibiotik tipe C dengan takaran 3
kali sehari (3 pil sehari) maka setiap harinya jumlah bakteri X dalam
tubuhnya akan berkurang secara teratur dengan pola sebagai berikut.
K = Mo – 5t
Dengan
K = jumlah bakteri
setelah t hari (dalam milyar)
Mo = banyak bakteri X
mula mula pada penderita.
t = waktu (dalam hari)
setelah pemberian antibiotik tipe C
Pertanyaan
a.
Jika
diperkirakan jumlah bakteri X pada orang yang terinfeksi adalah 35 milyar
bakteri. Berapa banyak antibiotik (banyak pil) yang harus diberikan kepada
orang yang terinfeksi bakteri X agar dinyatakan bersih dari bakteri X?
b.
Apa
akibatnya jika seseorang yang terinfeksi bakteri X tidak teratur dalam
mengkonsumsi pil antibiotik C.
Uraian Penyelesaian:
a. Diketahui
Mo= 35 (dalam milyar)
Dinyatakan bersih dari bakteri x maka
banyaknya bakteri X dalam tubuh adalah 0
K = Mo – 5t
0 = 35 – 5t
5t = 35
t = 35/5 = 7 hari
Karena 1 hari seseorang mengkonsumsi 3 pil antibiotik maka banyak pil antibiotik sampai seseorang bersih dari bakteri x adalah 3 x 7 = 21 pil antibiotik.
b. Maka infeksi bakteri X
akan tetap berlanjut.
2. Ibu memiliki 60 buah permen yang terdiri dari 3 rasa, yaitu 24 permen rasa coklat, 16 permen rasa jeruk dan sisanya rasa mint. Permen tersebut dibagikan kepada beberapa anaknya masing masing mendapat tiga jenis rasa permen yang berbeda dengan jumlah permen masing masing sama banyak. Tentukan jumlah permen yang diterima masing masing anak
Uraian Penyelesaian :
langkah analisis 1
Banyak permen seluruhnya 60 buah
rasa coklat = 24 buah
rasa
jeruk = 16 buah
rasa
mint = .....?
Rasa
mint dapat dihitung sebagai berikut.
Rasa
mint = 60 - 24 – 16
= 60 - 40
= 20 buah
langkah
analisis 2
Pada langkah ini kita akan membagi kelompok permen tersebut agar masing masing anak mendapat jumlah permen yang sama dengan rasa permen masing masing anak sama jumlahnya. Cara yang bisa ditempuh adalah dengan mengunakan atau mengaplikasikan konsep Faktor Sekutu atau biasa dikenal dengan FPB.
Agar
diperoleh pembagian yang adil maka permen tersebut harus dibagikan kepada 4
orang anak dengan masing masing anak mendapatkan bagian
rasa coklat = 6 permen
rasa jeruk = 4 permen
rasa mint = 5 permen.
jadi masing masing anak mendapatkan 15 permen dengan rincian seperti di atas.
3. SELEKSI PENERIMAAN PESERTA KSN
Dalam
penerimaan peserta KSN di ditentukan berdasarkan nilai atau skor yang diperoleh
oleh peserta seleksi. Soal berbentuk pilihan ganda berjumlah 50 butir dengan
ketentuan sebagai berikut.
Jawaban benar mendapatkan skor 4
Jawaban salah mendapatkan skor -2
Soal tidak dijawab mendapatkan skor -1
Untuk diterima sebagai
peserta seleksi minimal harus mendapatkan skor diatas 162. Budi dan ketiga
kawannya yaitu Lukman, Sudirman dan Ryan mengikuti seleksi penerimaan dengan hasil tes sebagai berikut.
Tentukan
siapa saja yang lolos seleksi penerimaan peserta KSN diantara keempat sahabat
diatas!
Uraian Penyelesaian
Skor budi
= 4 x 43 + (-2) x 3 + (-1) x 4
=
172-6-4
= 162 (berarti budi tidak lolos seleksi)
Skor Lukman
= 4 x 42 + (-2) x 1 + (-1) x 7
=
168-2-7
= 159 (berarti Lukman tidak lolos seleksi )
Skor Ryan
=
4 x 43 + (-2) x 2 + (-1) x 5
=
172 – 4-5
= 163 ( berarti Ryan lolos seleksi)
Skor Sudirman
=
4 x 44 + (-2) x 6 + (-1) x 0
= 164 (itu berarti Sudirman
lolos seleksi)
Kesimpulan jadi diantara keempat sahabat tersebut yang lolos adalah Sudirman dan
Ryan
4. Setiap 5 tahun sekali setiap desa wajib untuk mengadakan pemilihan
terhadap kepala desa berdasarkan undang undang yang berlaku. Desa Sumberagung pada tahun 2020 ini adalah salah satu desa yang akan melakukan hajat besar tersebut. di pemilihan kepala desa tersebut ternyata di ikuti oleh 2 calon Kepala Desa yakni pak Susilo dan Pak Susianto. Jumlah pemilih yang terdaftar di desa tersebut adalah 1800 orang. Surat suara sah jika memilih salah satu dari gambar calon pada kertas surat suara. Dari proses perhitungan diperoleh data sebagai berikut.
Surat
suara tercoblos atas nama calon Susilo adalah 1.008
Surat
suara tercoblos atas nama calon Susianto adalah 998
Surat
suara yang tidak tercoblos ada 130.
Setelah
perhitungan ternyata Pak Susianto keberatan dengan hasilnya dan akhirnya
diadakan validasi kertas surat suara. Dari hasil validasi ternyata 8 surat
suara yang tercoblos dua duanya pada gambar calon dinyatakan terjadi
kekeliruan. Dimana yang benar adalah 9 suara tersebut sah menjadi milik Pak
susianto maka Siapakah yang akan menjadi pemenang dalam pemilihan kepala desa
tersebut?
Uraian Penyelesaian:
Untuk
menjawab maka kalian terlebih dahulu harus menentukan berapa surat suara yang
tercoblos kedua duanya. karena surat suara jenis ini termasuk surat suara
tidak sah selain yang tidak mencoblos keduannya.
S-T
= A + B - (A
1800
- 130 = 1008 + 998 - (A
1670
= 2006 - (A
A
A
Surat
suara yang tidak sah
=
surat suara total - surat suara tidak sah
= surat
suara total - (surat suara yang tidak tercoblos + surat suara tercoblos
keduannya)
=
1800 - (130 + 336)
=
1800 - 466
=1334
suara.
terdiri
dari
suara
sah pak Susilo = 1008 – 336
= 672 suara
suara
sah pak Susianto = 998 - 336
= 662
tambahan
sura Pak Susianto = 9 suara
jadi
suara Pak Susianto menjadi = 662 + 9
= 671
maka pemenangnya adalah Pak Susilo.
5. Disuatu kandang terdapat 40 ekor ayan, 15 ekor diantaranya jantan,
Di antara ayam jantan tersebut , 7 ekor berwarna putih, jika banyak ayam
berwarna putih ada 22 ekor, tentukan ayam
betina yang tidak berwarna putih
Uraian penyelesaian
Jumlah ayam ekor putih 22
Ayam jantan ekor putih 7 ekor
Ayam betina ekor putih 22 – 7
= 15 ekor
Dalam satu kandang 40
Ayam jantan 15
Ayam betina 40 – 15
= 25 ekor
Ayam betina 25 ekor
Ayam betina ekor putih 15
Jadi ayam betina yang tidak
berekor putih = 25 -15
= 10 ekor
6, Gambar berikut adalah 3 menara dengan tinggi yang berbeda disusun dari
bentuk segienam dan persegipanjang. Tentukan tinggi menara yang
terpendek
Misal tinggi segi 6
adalah x, dan tinggi persegipanjang adalah y, maka:
l
Tower 1 dan 2:
(3x + 3y) – (3x + 2y) = 21 – 19
y= 2
l
Tower 2:
3x + 2y = 19
3x + 4 = 19
3x = 15
x = 5
l
Tower3:
Tinggi tower paling pendek = x + 2y
= 5 + 2(2) = 9 cm
7. toko Sembako dikunjungi oleh:
• pemasok telur setiap 8 hari.
• pemasok mie setiap 15 hari.
• pemasok sabun setiap 30 hari.
Pada hari Minggu, 1 Maret 2020 untuk pertama kali pemasok sabun dan pemasok mie datang bersamaan ke toko Sembako. Pada tanggal berapa mereka akan datang bersamaan lagi untuk yang kedua kali?
Penyelesaian
31 Maret 2020
KPK dari 15 dan 30 adalah 30. Jadi 30 hari setelah 1 maret 2020 jatuh pada tanggal 31 maret 2020.
8. Ibu Hamidah ingin membuat rancangan rumahnya sendiri. Dia mulai dengan membuat/ menggambar denah rumahnya. Ukuran tanah tempat yang akan dijadikan rumah Bu Hamidah memiliki ukuran 15 meter × 10 meter. Kertas tempat desain denah yang digunakan adalah ukuran kertas ukuran 30 cm × 20 cm. Agar Bu Hamidah tepat dalam menyesuaikan gambar dengan ukuran kertas maka Skala yang digunakan bu Hamidah adalah ....
Pembahasan
Ukuran Tanah = 15 m x 10 m = 1500 cm x
1000 cm
Ukuran Kertas = 30cm x 20 cm
Yang pertama kita sesuaikan dulu yang ukuran
panjang antara tanah dan kertas diperoleh
Ukuran Panjang Kertas : Ukuran panjang Tanah = 30 : 1500 = 1 : 50
Ukuran lebar kertas : ukuran lebar tanah
= 20 : 1000 = 1 : 50
jadi perbandingan baik ditinjau dari
perbandingan panjang maupun perbandingan lebar hasilnya sama maka skala yang
digunakan adalah 1 : 50
9. Perbandingan banyak buah jeruk dalam keranjang A dan keranjang B adalah 4 : 7
Jika isi buah jeruk
pada keranjang A dan keranjang B dijadikan satu kemudian dihitung maka
banyaknya buah jeruk adalah 66 buah. Maka selisih daya tampung keranjang
A dan keranjang B dalam hal isi adalah....
A : B = 4 : 7
jumlah A dan B pada
perbandingan = 11 sedangan kenyataannya berjumlah 66 buah.
maka masing masing keranjang
baik A dan keranjang B dapat dihitung sebagai berikut!
keranjang A = 4/11 x 66 = 24 buah
keranjang s B = 7/11 x
66 = 42 buah
Selisih daya tampung
atau isi t keranjang A dan keranjang B = 42 - 24 = 18 buah
