. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:
Tentukan panjang sisi miring segitiga!
Pembahasan
AB = 6 cm
BC = 8 cm
AC = ......
Mencari sisi miring sebuah segitiga dengan
teorema pythagoras:
2. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:
Tentukan panjang sisi alas segitiga!
Pembahasan
PR = 26 cm
PQ = 10 cm
QR = ......
Menentukan salah satu sisi segitiga yang bukan sisi miring:
3. Perhatikan baik-baik gambar di bawah ini:
Diketahui suatu tangga disandarkan pada tembok. Apabila panjang tangga yaitu 5 m serta tinggi temboknya yaitu 4 m. Maka hitunglah jarak antara kaki tangga dengan temboknya!
Jawab:
Misalnya jarak antara kaki tangga dengan tembok yaitu x, maka untuk menentukan nilai x bisa kita pakai Rumus Phytagoras seperti berikut ini:
Diketahui:
- sisi miring atau c = 5m
- tinggi atau b = 4m
Ditanyakan:
- alas atau x?
x² = c² – b²
c² = 5² – 4²
c² = 25 – 16
c² = 9
c = √9
c = 3
Sehingga, jarak antara kaki tangga dengan tembok yaitu 3 m.
4. Perhatikan baik-baik gambar di bawah ini:
Suatu kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 15 km menuju arah utara. Seudah tiba pada Pelabuhan B, kapal tersebut berlayar kembali sejauh 36 km menuju arah timur. Tentukan jarak antara pelabuhan A dengan titik akhir!
Jawab:
Dari soal di atas bisa kita bikin suatu gambar dengan informasi seperti yang terdapat pada penyelesaian di bawah ini:
Ditanyakan:
- sisi miring atau c
Diketahui:
- b = 36km
- a = 15km
Sehingga:
Jarak pelabuhan A ke titik akhir yaitu:
c² = 15² + 36²
c² = 225 + 1296
c² = 1521
c = √1521
c = 39
Maka, jarak pelabuhan A ke titik akhir yaitu sejauh 39 km.
5. Perhatikan gambar berikut.
Diketahui cm dan cm. Panjang adalah
pembahasan:
perhatikan gambar berikut:
panjang sisi miring:
7. Perhatikan gambar berikut!
Panjang sisi miring adalah...
Pembahasan:
Panjang sisi miring =
8 Perhatikan gambar berikut!
Panjang AC adalah...
Pembahasan:
9. Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel pythagoras adalah...
a. 9, 13, 15
b. 7, 12, 15
c. 10, 24, 25
d. 8, 15, 17
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. 9, 13, 15
225 = 169 + 81
225 = 250 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
b. 7, 12, 15
225 = 144 + 49
225 = 193 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
c. 10, 24, 25
625 = 575 + 100
625 = 675 (tidak sama, ini menandakan bahwa bukan segitiga siku-siku)
d. 8, 15, 17
289 = 225 + 64
289 = 289 (sama, ini menandakan sebuah segitiga siku-siku)
10. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga, yaitu:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah...
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan III
d. I dan IV
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
I. 3 cm, 4, cm, 5 cm
25 = 16 + 9
25 = 25 (sama, segitiga siku-siku)
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
81 = 64 + 49
81 = 113 (81 < 113, ini menandakan segitiga lancip)
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
225 = 144 + 25
225 = 169 (225 > 169, ini menandakan segitiga tumpul)
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
625 = 576 + 49
625 = 625 (sama, ini menandakan segitiga siku-siku).
11. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 8 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar persegi berikut ini:
12.Sebuah persegi panjang memiliki panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
13. Sebuah bangun berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:
14. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar belah ketupat berikut:
15. Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut!
Tinggi trapesium tersebut adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium berikut:
16. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Keliling segitiga tersebut adalah...
Pembahasan:
Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:
Sebelum mencari keliling, kita harus mencari panjang BC:
Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC
= 3 + 5 + 4
= 12 cm
Keliling trapesium di atas adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar trapesium di bawah:
Sebelum mencari keliling bangun di atas, kita cari dulu panjang x:
Keliling trapesium = 8 dm + 18 dm + 10 dm + 12 dm = 48 dm
18. Perhatikan gambar berikut!
Luas segitiga ABC adalah...
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita harus mencari tinggi (AC):
Luas segitiga ABC = ½ x alas x tinggi
= ½ x AB x AC
= ½ x 9 x 12
= 54 cm2
Luas segitiga di atas adalah...
Pembahasan:
Sebelum mencari luas, kita cari dulu x dan panjang alasnya:
panjang alas segitiga = 8x = 8 . 2 = 16 cm
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x 16 x 30
= 240 cm2
20. Perhatikan gambar!
Pembahasan:
Sebelum mencari panjang AD, kita cari dulu panjang AC:
Selanjutnya kita cari panjang AD:
21. Perhatikan gambar berikut!
Luas bidang diagonal ACGE adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:
Perhatikan bidang ACGE (yang diarsir merah), sebelum mencari luasnya, kita cari dulu panjang AC dan EG.
Luas ACGE = panjang x lebar
= AC x CG
= 5 x 6
= 30 cm2
22. Pada persegi panjang PQRS, panjang PR = 20 cm dan besar <QPR = 30 derajat. Luas persegi panjang PQRS adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar segitiga PQR berikut ini:
Perhatikan angka-angka dalam bulatan merah. Angka ini didapatkan karena sudut 30 derajat.
Selanjutnya kita cari panjang sisi QR:
Jadi, luas persegi panjang = panjang x lebar
= PQ x QR
= 10 √3 x 10
= 100√3
23. Perhatikan gambar kubus berikut!
Panjang diagonal ruang EC adalah...
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah ini:
Sebelum mencari EC, kita cari dulu AC:
Selanjutnya kita cari panjang EC:
