Latihan Soal PTS kelas VIII

SOAL UCUN DAN JAWABAN TAHAP 2

https://drive.google.com/file/d/1XJ4fuH78MAM9ZNSPZ6rU85eFnpINZ7ev/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1RNDpTnDCFTiE_eu6L7wz3uZY61pX1uFL/view?usp=sharing

HUBUNGAN ANTARA DUA SUDUT

Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang hubungan dua sudut yang terjadi jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga.

1. Sudut Berpenyiku

Jika dua buah sudut dijumlahkan hasilnya adalah 90º, maka kedua sudut yang dijumlahkan itu disebut saling berpenyiku. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang lain. Penyiku suatu sudut sering juga disebut sebagai komplemen suatu sudut.

Contoh:

a. Penyiku sebuah sudut yang besarnya 35º adalah 55º karena 35º + 55º = 90º.
b. Penyiku sebuah sudut adalah 10º lebihnya dari sudut tersebut. Tentukan besar sudut itu!

Jawab:
Misalkan sudut itu adalah x,
Maka berlaku

Jadi besar sudut itu adalah 40º.

Jika sebuah sudut besarnya a maka penyiku sudut tersebut adalah (90 − a)

2. Sudut Berpelurus

Jika dua buah sudut dijumlahkan hasilnya adalah 180º, maka kedua sudut yang dijumlahkan itu disebut saling berpelurus. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang lain. Pelurus suatu sudut sering juga disebut sebagai suplemen suatu sudut.

Contoh:

a. Sudut A besarnya 80º. Maka pelurus sudut A adalah 100º karena 80º + 100º = 180º.

b. Diketahui

saling berpelurus.

Jika

tentukan nilai x.

Jawab:

Jika sebuah sudut besarnya a maka pelurus sudut tersebut adalah (180 − a)

3. Sudut Bertolak Belakang

Jika dua buah garis berpotongan, maka akan terbentuk 4 buah sudut dengan titik potong garis sebagai titik sudutnya.

Perhatikan gambar berikut!

Dua buah sudut dikatakan bertolak belakang jika kedua sudut itu letaknya saling bertolak belakang.

Berdasarkan gambar di atas, a dan c adalah sudut yang saling bertolak belakang. Demikian pula b dan d adalah pasangan sudut yang saling bertolak belakang.

Perhatikan pula bahwa a dan c adalah pelurus dari b atau d.
Besar a = (180 – b) sedangkan c = (180 − b) sehingga a = b.
Dengan cara yang sama dapat diperoleh b = d.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besar pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.

Contoh:

Tentukan nilai x dan y berdasarkan gambar berikut!

Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.

4 .Sudut pada garis sejajar

Bila dua garis sejajar a dan b dipotong oleh garis c maka akan terbentuk 8 sudut (4 pada masing-masing titik potong).
Perhatikan gambar berikut!

Dari kedelapan sudut yang terbentuk, ada beberapa sifat yang berlaku.

a. Pasangan sudut sehadap

Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut yang sehadap sama besar

b. Pasangan sudut dalam berseberangan

Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut dalam berseberangan sama besar

c. Pasangan sudut luar berseberangan

Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut luar berseberangan sama besar

d. Pasangan sudut dalam sepihak

Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut dalam sepihak jumlahnya 180º

e. Pasangan sudut luar sepihak

Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut luar sepihak jumlahnya 180º

Contoh:

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan nilai x!

Jawab:

Buat garis bantu sejajar dua garis sejajar lainnya melalui perpotongan dua garis seperti gambar berikut.

Semoga bermanfaat....

CONTOH SOAL AKM

https://drive.google.com/file/d/1O2fZ1Qk1YL7hz-nsG46Np1dBZw5BvbYU/view?usp=sharing

QUIS PTS KLS VII

Mari bergabung di https://quizizz.com/join

Jangan lupa ketik kode:game 442779  ketik nama....mainkan..

QUIS LINGKARAN

Mari bergabung di https://quizizz.com/join
Jangan lupa ketik kode:game 531933 ketik nama....mainkan..

LATIHAN SOAL PTS KLS IX SMP

1. Perhatikan unsur-unsur bangun ruang berikut:

    I. Memiliki satu titik puncak

   II. Memiliki satu sisi

   III. Memiliki dua rusuk

   IV. Memiliki selimut

Unsur-unsur kerucut ditunjukkan oleh nomor….

A. I dan III
B. II dan IV
C. I dan IV
D. I, II, III, dan IV

Jawaban: C

Pembahasan:

Unsur-unsur kerucut di antaranya:

I. Memiliki satu titik puncak

II. Memiliki dua sisi

III. Memiliki satu rusuk

IV. Memiliki selimut

Jadi, yang merupakan unsur-unsur kerucut ditunjukkan oleh nomor I dan IV.

2. Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari = r dan tinggi = t. Jika  r:t = 1:5 dan r+t = 60 cm. Luas permukaan tabung tersebut adalah….

A. 1100π cm2B. 1200π cm2C. 1300π cm2D. 1400π cm2

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui: : r+t = 60 → r = 60 - t …(1)

Kemudian r:t = 1:5 → t = 5 r          …(2)

Maka:

t = 5(60 - t)

t = 300 - 5t

Kedua ruas ditambah 5t

6t = 300

t = 50

Substitusi t = 50 ke (1) diperoleh:

r = 60-50

r = 10

Sehingga:

Luas permukaan tabung:

L = 2πr(r+t)

    = 2π(10)(10+50)

    = 20π60

    = 1200π cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1200π cm2

3. Sebuah lilin berbentuk gabungan tabung dan kerucut seperti gambar berikut:

Jika lilin terbakar 15 cm3 setiap menit, berapa perkiraan waktu yang dibutuhkan sampai lilin tersebut habis terbakar?

A. 15 menit
B. 29 menit
C. 48 menit
D. 72 menit

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:

d = 6 cm → r = 3 cm

s = 5 cm

tt = 14 cm

Kecepatan lilin terbakar v = 12 cm3/menit

Ditanyakan: waktu

Cari tk menggunakan rumus Pythagoras

Kemudian cari volume lilin

Volume lilin = volume tabung + volume kerucut

Waktu yang dibutuhkan sampai lilin habis terbakar

Jadi, lilin akan habis terbakar dalam waktu 29 menit.

LATIHAN SOAL PTS KLS VII

1.  Suatu proyek dapat diselesaikan selama 30 hari oleh 15 orang. Setelah bekerja 6 hari proyek tersebut terhenti selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama, agar pekerjaan selesai tepat waktu, jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah ….

1. 1 orang
2. 3 orang
3. 6 orang
4. 9 orang

Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan

30 hari → 15 pekerja

Setelah bekerja 6 hari, maka sisa 24 hari

24 hari → 15 pekerja

Pekerjaan terhenti 4 hari, maka sisa 20 hari

20 hari → x pekerja

Perbandingan di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.

Sehingga,

Maka,

Pekerja tambahan = 18 – 15 = 3 orang

Jadi, jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah 3 orang.

2. Ghaitsa menabung di bank dengan modal awal Rp500.000,00. Jika Bank memberi bunga 6% setahun, maka tabungan  Ghaitsa setelah 10 bulan adalah ….

1. Rp300.000,00
2. Rp450.000,00
3. Rp525.000,00
4. Rp550.000,00

Jawaban: C

Pembahasan:

Ditanyakan: M

Hitung besar bunga:

Kemudian hitung tabungan akhir:

Jadi, besar tabungan Gina setelah 10 bulan adalah Rp525.000,00.

3. Seorang padagang menjual sepeda dengan harga Rp210.000,00 dari hasil penjualan itu dia memperoleh untung 20%. Harga pembelian sepeda itu ialah ....

A. Rp42.000,00

B. Rp168.000,00

C. Rp175.000,00

D. Rp252.000,00

Jawaban: C

Diketahui : Harga penjualan = Rp210.000,00. Presentase untung = 20

Karena untungnya 20% = 0,2 berarti;

Harga penjualan = (1 + 0,2) x harga pembelian

Harga pembelian 

4.Sebuah mobil setelah menempuh jarak 105 km menghabiskan bensin 7,5 liter. Jika jarak yang akan ditempuh 224 km, bensin yang diperlukan ialah ....

A. 16 liter

B. 16,2 liter

C. 16,5 liter

D. 16,8 liter

Jawaban: A

Banyak bensin yang diperlukan  x 7,5  liter = 16 liter

LATIHAN SOAL PTS KLS VIII

 1.Perhatikan gambar berikut!

     

Pernyataan di atas yang tepat adalah ….

A. (I) dan (II)

B. (I) dan (III)

C. (III) dan (IV)

D. (I), (II), dan (III)

Jawaban: B

Pembahasan:

Berdasarkan gambar segitiga siku-siku di atas, teorema pythagoras yang tepat adalah:

Jadi pernyataan yang tepat adalah (I) dan (III).

2. Perhatikan gambar berikut!

Jika AF//DE, maka luas BDEF di atas adalah ….

A. 150 cm2

B. 160 cm2

C. 170 cm2

D. 180 cm2

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan

BDEF merupakan trapesium dengan tinggi = BF, alas = BD, dan atas = FE

Hitung panjang AB

Perhatikan bahwa BD = AB = 8 cm

Kemudian diketahui bahwa AF//DE, maka AD = FE = 8 + 8 = 16 cm

Sehingga luas trapesium

Jadi, luas trapesium BDEF adalah 180 cm2.

 3.Sebuah roda berputar sebanyak 1500 putaran. Jarak yang telah ditempuh roda tersebut adalah 1,32 km. Diameter roda tersebut adalah …. 

A. 28 cm

B. 21 cm

C. 14 cm

D. 7 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui: banyak putaran = 1500

      jarak yang ditempuh = 1,32 km = 132000 cm

Ditanyakan: d

Perhatikan bahwa

Jarak yang ditempuh roda = Keliling roda x banyak putaran

Jadi, diameter roda tersebut adalah 28 cm.
4. Pada hari Minggu, Deni bermain sepeda di halaman rumahnya. Jari-jari roda sepeda yang digunakan oleh Deni rodanya berputar sebanyak 50 kali panjang yang dilalui adalah ....

A. 55,44 meter

B. 132 meter

C. 246 meter

D. 277,20 meter

Jawaban: B

Keliling roda =  x 2 x 42 = 246 cm

Lima puluh kali putaran = 50 x 264 = 13.200 cm = 132 m

LINGKARAN

Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu.

Pada gambar di atas, titik A, B, dan C mempunyai jarak yang sama terhadap titik O.
Nah, titik O ini selanjutnya disebut titik pusat lingkaran, sedangkan titik yang mempunyai jarak sama ke titik O disebut dengan jari-jari lingkaran.

Panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu disebut keliling, sedangkan daerah di dalam lingkaran disebut bidang lingkaran, yang selanjutnya disebut luas lingkaran.

Pada gambar di atas, panjang garis lengkung yang bermula dari titik B dan berakhir di titik B adalah keliling lingkaran.

Unsur-unsur lingkaran

Pada gambar di atas,

1. Titik O disebut pusat lingkaran
2. Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (r)
3. Garis AC disebut garis tengah atau diameter (d)
4. Garis lurus FG disebut tali busur
5. Garis lengkung AB dan FG disebut busur
6. Daerah berwarna pink yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur disebut juring atau sektor
7. Daerah berwarna biru yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan sebuah busur disebut tembereng
8. Garis OD yang tegak lurus tali busur FG disebut apotema

Lebih lanjut, diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran, dimana panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran (d = 2r). Perlu kalian ketahui juga, apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran.

Secara ringkas, unsur-unsur suatu lingkaran disajikan dalam gambar di bawah ini.

Busur

Pada gambar di atas, garis lengkung AB disebut busur.

Tali busur AB membagi busur lingkaran menjadi dua bagian, yaitu:

1. Busur pendek atau busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran
2. Busur panjang atau busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran

Untuk selanjutnya, jika disebut busur AB tanpa ada keterangan, maka busur yang dimaksud adalah busur AB yang kecil (pendek).

Tembereng

Pada gambar di atas, daerah yang dibatasi oleh tali busur PQ dan busur PQ
disebut tembereng.

Seperti yang dapat kalian lihat pada gambar di atas, tali busur PQ membagi tembereng menjadi dua bagian, yaitu:

1. Tembereng kecil, yaitu daerah berwarna pink
2. Tembereng besar, yaitu daerah berwarna biru

Untuk selanjutnya, jika disebut tembereng PQ tanpa ada keterangan, maka tembereng yang dimaksud adalah tembereng PQyang kecil.

Juring

Daerah yang dibatasi oleh jari-jari OA, OB, dan busur AB disebut juring atau sektor.

Pada gambar di atas, daerah berwarna ungu muda merupakan juring kecil, yaitu juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran. Adapun daerah yang berwarna ungu tua merupakan juring besar, yaitu juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran.

Rumus keliling lingkaran

Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. atau juga dapat diartikan sebagai ukuran panjang lingkaran itu sendiri.

Misalnya kita mempunyai percobaan, ada tiga benda yang berbeda berbentuk lingkaran. Kemudian kita mengukur keliling dan diameter lingkaran benda. Seperti ditunjukkan table dibawah ini:

Sebagai contoh, bila kita memiliki sebuah gelang dari logam. Kemudian gelang tersebut dipotong membentuk batangan logam yang lurus, maka panjang batangan logam tersebut merupakan keliling gelang atau keliling lingkaran.

Benda	Keliling (K)	Diameter (d)	K/d =π
Kaleng soda	24 cm	7,7 cm	3,11
Kaleng susu	21,5 cm	7,0 cm	3,07
Tupperware	35,5 cm	11 cm	3,22

Setelah itu, kita hitung perbandingan keliling dengan diameternya dan rata-rata ketiga perbandingan K/d benda adalah (3,11+ 3,07 +3,22)/3 = 3,13.

Ya, nilai perbandingan K/d selalu mendekati 3,14 atau 22/7. Ini artinya bahwa perbandingan keliling lingkaran dengan diameter bernilai konstan atau sering dilambangkan dengan π (dibaca: phi).

Jadi, nilai π = K/d = 3,14

QUIS GARIS

Mari bergabung di https://quizizz.com/join
Jangan lupa ketik kode:game 183633 ketik nama....mainkan...

BEDAH KISI-KISI UNBK DAN UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2019-2020

BEDAH KISI-KISI UNBK DAN UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2019-2020

MATA PELAJARAN MATEMATIKA

https://drive.google.com/file/d/1FbGxBDG3xIbSQCdU-Zp3rdwfOgwFxIRP/view?usp=sharing

Quis Sudut

Mari bergabung di https://quizizz.com/join
Jangan lupa ketik kode:game .092829  ketik nama....mainkan..