Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang hubungan dua sudut yang terjadi jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga.
1. Sudut Berpenyiku
Jika dua buah sudut dijumlahkan hasilnya adalah 90º, maka kedua sudut yang dijumlahkan itu disebut saling berpenyiku. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang lain. Penyiku suatu sudut sering juga disebut sebagai komplemen suatu sudut.
Contoh:
a. Penyiku sebuah sudut yang besarnya 35º adalah 55º karena 35º + 55º = 90º.
b. Penyiku sebuah sudut adalah 10º lebihnya dari sudut tersebut. Tentukan besar sudut itu!
b. Penyiku sebuah sudut adalah 10º lebihnya dari sudut tersebut. Tentukan besar sudut itu!
Jawab:
Misalkan sudut itu adalah x,
Maka berlaku
Misalkan sudut itu adalah x,
Maka berlaku
Jadi besar sudut itu adalah 40º.
Jika sebuah sudut besarnya a maka penyiku sudut tersebut adalah (90 − a)
2. Sudut Berpelurus
Jika dua buah sudut dijumlahkan hasilnya adalah 180º, maka kedua sudut yang dijumlahkan itu disebut saling berpelurus. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang lain. Pelurus suatu sudut sering juga disebut sebagai suplemen suatu sudut.
Contoh:
a. Sudut A besarnya 80º. Maka pelurus sudut A adalah 100º karena 80º + 100º = 180º.
b. Diketahui
saling berpelurus.
Jika
tentukan nilai x.
Jawab:
Jika sebuah sudut besarnya a maka pelurus sudut tersebut adalah (180 − a)
3. Sudut Bertolak Belakang
Jika dua buah garis berpotongan, maka akan terbentuk 4 buah sudut dengan titik potong garis sebagai titik sudutnya.
Perhatikan gambar berikut!
Dua buah sudut dikatakan bertolak belakang jika kedua sudut itu letaknya saling bertolak belakang.
Berdasarkan gambar di atas, a dan c adalah sudut yang saling bertolak belakang. Demikian pula b dan d adalah pasangan sudut yang saling bertolak belakang.
Perhatikan pula bahwa a dan c adalah pelurus dari b atau d.
Besar a = (180 – b) sedangkan c = (180 − b) sehingga a = b.
Dengan cara yang sama dapat diperoleh b = d.
Besar a = (180 – b) sedangkan c = (180 − b) sehingga a = b.
Dengan cara yang sama dapat diperoleh b = d.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besar pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.
Contoh:
Tentukan nilai x dan y berdasarkan gambar berikut!
Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.
4 .Sudut pada garis sejajar
Bila dua garis sejajar a dan b dipotong oleh garis c maka akan terbentuk 8 sudut (4 pada masing-masing titik potong).
Perhatikan gambar berikut!
Perhatikan gambar berikut!
Dari kedelapan sudut yang terbentuk, ada beberapa sifat yang berlaku.
a. Pasangan sudut sehadap
Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut yang sehadap sama besar
b. Pasangan sudut dalam berseberangan
Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut dalam berseberangan sama besar
c. Pasangan sudut luar berseberangan
Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut luar berseberangan sama besar
d. Pasangan sudut dalam sepihak
Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut dalam sepihak jumlahnya 180º
e. Pasangan sudut luar sepihak
Pada dua garis sejajar yang dipotong garis ketiga, pasangan sudut luar sepihak jumlahnya 180º
Contoh:
Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x!
Jawab:
Buat garis bantu sejajar dua garis sejajar lainnya melalui perpotongan dua garis seperti gambar berikut.
Semoga bermanfaat....