Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil yang didapatkan dari suatu percobaan. Ruang sampel biasa dinyatakan sebagai S. Contohnya, ruang sampel dari dadu adalah angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
2. Titik Sampel
Titik sampel adalah bagian dari ruang sampel. Contohnya adalah saat kamu melemparkan satu buah dadu, salah satu kemungkinan angka yang akan keluar adalah 4.
Perhatikan contoh soal berikut.
Dari seperangkat kartu bridge, akan diambil satu kartu secara acak. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut!
Pembahasan:
Dalam seperangkat kartu bridge, ada 4 jenis kartu, yaitu hati, sekop, wajik, dan keriting. Masing-masing kartu terdiri atas 13 kartu, yaitu As sampai King.
Dengan demikian, ruang sampelnya adalah 4 × 13 = 52 kartu.
Banyaknya titik sampel pada suatu kejadian dibandingkan dengan banyaknya ruang sampel inilah yang disebut dengan peluang. Misalkan K adalah suatu kejadian, maka peluang kejadian K dapat ditentukan dengan:
P(K)=n(K)n(S)
Keterangan:
P(K) = peluang kejadian K
n(K)= banyaknya titik sampel kejadian K
n(S)= banyaknya anggota ruang sampel kejadian K
Banyaknya titik sampel munculnya suatu kejadian tidak mungkin lebih dari banyaknya ruang sampel, sehingga nilai peluang terletak dari 0 sampai 1 atau 0 ≤ P(K) ≤ 1.
Jika suatu kejadian memiliki peluang 0, maka kejadian tersebut tidak mungkin terjadi, atau disebut dengan kejadian mustahil.
Jika suatu kejadian memiliki peluang 1, maka kejadian tersebut pasti akan terjadi atau disebut dengan kepastian atau kejadian mutlak.
PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
Komplemen suatu kejadian merupakan himpunan kejadian yang mungkin terjadi selain kejadian tersebut. Misalkan terdapat suatu kejadian K, maka komplemen kejadian K adalah kejadian bukan K, ditulis dengan K’ (dibaca: K komplemen). Contoh kejadian komplemen ini dapat kalian jumpai pada pelemparan sebuah dadu. Komplemen kejadian munculnya angka 2 adalah munculnya angka 1, 3, 4, 5, dan 6. Contoh lain dapat kalian jumpai pada komplemen kejadian hari ini hujan adalah kejadian hari ini tidak hujan.
Hubungan peluang kejadian K dan kejadian bukan K ditentukan oleh rumus berikut.
P(K) + P(K’) = 1
P(K’) = 1 – P(K)
P(K) = 1 – P(K’)
Contoh 1
Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya mata dadu bilangan prima dan peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima adalah ....
Jawab:
Diketahui :
Ruang sampel pelemparan sebuah buah dadu adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sehingga n(S) = 6.
Misalkan K adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan prima, maka titik sampel K adalah 2, 3, dan 5, sehingga n(K) = 3.
Dengan demikian, diperoleh peluang kejadian K adalah: 3/6
Ini berarti, peluang munculnya mata dadu prima adalah 12.1/2
Peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima merupakan peluang komplemen dari peluang munculnya mata dadu prima. Dengan demikian, berlaku:
P(K’) = 1 - P(K)
= 1 - 1/2
= 1/212
Jadi, peluang munculnya mata dadu bilangan prima dan peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima adalah 12 dan 12.
Contoh 2
Tiga keping uang logam dilemparkan bersama. Peluang munculnya dua sisi koin menunjukkan angka adalah ....
Jawab:
Mula-mula, kita tentukan ruang sampel pelemparan tiga keping uang logam dengan menggunakan diagram pohon. Misalkan sisi gambar (G) dan sisi angka (A), maka:
Ruang sampel : S = {(A, A, A), (A, A, G), (A, G, A), (A, G, G), (G, A, A), (G, A, G), (G, G, A), (G, G, A)}, sehingga n (S) = 8.
Misalkan K adalah kejadian munculnya dua sisi koin menunjukkan angka. Dari diagram pohon di atas, titik sampel munculnya kejadian K adalah {(AAG), (AGA), (GAA)}, sehingga n (K) = 3.
Jadi, peluang munculnya dua sisi koin menunjukkan angka adalah:3/8
Contoh 3
Peluang esok hari turun hujan adalah 0,45. Peluang esok hari tidak turun hujan adalah ....
Jawab:
Misalkan A adalah kejadian esok hari esok hari turun hujan.
Diketahui peluang esok hari turun hujan adalah 0,45, maka P(A) = 0,45.
Misalkan A’ adalah kejadian esok hari tidak hujan, maka A’ adalah komplemen kejadian A. Dengan demikian, berlaku:
P(A’) = 1 - P(A)
⇔P(A’) = 1 - 0,45
⇔P(A’) = 0,55
Jadi, peluang esok hari tidak turun hujan adalah 0,55.
1. Peluang Empirik
peluang empirik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian n(A) terhadap percobaan yang dilakukan n(S)
Contoh 1:
Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 30 kali, ternyata Tim Indonesia menang 18 kali, seri 8 kali dan kalah 2 kali. Dari data yang sudah ada, jika Tim Indonesia bertanding sekali lagi berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?
Jawab:
Pertandingan sepak bola dilaksanakan 30 kali, berarti n(S) = 30
Sedangkan Tim Indonesia menang sebanyak 18 kali, berarti n (A) = 18
Peluang tim Indonesia menang = 
2. Peluang teoritik
Peluang teoritik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin (ruang sampel). Biasanya peluang teoritik digunakan saat percobaan yang dilakukan hanya satu kali.
Pada Sebuah kantong terdapat 40 kelereng dengan warna merah 16 buah, hijau 8 buah dan sisanya berwarna biru, kemudian diambil satu buah kelereng secara acak. Tentukan peluang jika yang terambil adalah kelereng biru?
Jawab:
Banyaknya seluruh kelereng, n(S) = 40
Jumlah kelereng merah = 16
Jumlah kelereng hijau = 8
Jumlah kelereng biru, n(biru)= 40-16-8 = 16
Peluang terambil kelereng biru:
