Pembelajaran Matematika: Februari 2021

Bilangan Bulat Bilangan pecahan Himpunan Persamaan Liner Bentuk Aljabar Bangun Datar Segitiga Garis Perbandingan Aritmetika Sosial Penyajian Data

Sistem Koordinat Pola Bilangan Relasi Fungsi Persamaan Garis Lurus Sistem Persamaan Linear Dua Variable Teorema Phytagoras Lingkaran Statistika 2 Peluang Bangun Ruang Sisi Datar

Bilangan Berpangkat Bangun Ruang Sisi Lengkung Persamaan Kuadrat Fungsi Kuadrat Kesebangunan dan kongruensi Transformasi

Membuat Website Menggunakan RENDERFOREST Pelatihan Online Geogebra PEMBATIK Membuat Video Pembelajaran Animasi Pelatihan Powton Belajar Menggunakan Desmos Membuat Pembelajaran Aktif Menggunakan Classpoint

Absensi Soal

Absensi 1 Latihan Soal Koordinat Kartesius

Materi Bimtek Menggunakan Nearpod Contoh Soal Seri AKM

Selasa, 23 Februari 2021

PENILAIAN HARIAN LINGKARAN

ABSENSI MINGGU PERTAMA MARET 2021

Senin, 22 Februari 2021

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

Garis singgung lingkaran terdiri dari deretan titik yang tersusun secara berimpit satu sama lain

Garis singgung lingkaran

Garis AB adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Konsep untuk mengetahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah teorema pythagoras. Langkah pertama adalah proyeksikan titik P ke garis OA. Panjang garis PP’ sama dengan garis AB, sehingga dengan menghitung panjang PP’ maka kita juga akan mendapatkan panjang AB (garis singgung persekutuan dua lingkaran).

Perhatikan bahwa segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Dengan teorema phytagoras dapat diperoleh panjang PP’ yaitu sebagai berikut.

$PP' = \sqrt{OP^{2}-\left( OP'\right)^{2}}$

Karena $OP' = OA - BP = R - r$ maka,

$PP' = \sqrt{OP^{2} - \left( R - r\right)^{2}}$

Sehingga, rumus garis singgung persekutuan luar dua llingkaran dapat dinyatakan dalam rumus di bawah.

Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran:

$AB = PP' = \sqrt{OP^{2}-(R-r)^{2}}$

Keterangan:
AB = PP’ = Garis singgung persekutuan luar lingkaran
OP = Jarak antara kedua pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ….
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Pembahasan:
Berdasarkan data pada soal, kita dapat peroleh gambar di bawah.

garis singgung lingkaran persekutuan luar

$AB =\sqrt{OP^{2}-\left( R - r\right)^{2}}$

$AB^{2} =OP^{2}-\left( R - r\right)^{2}$

$24^{2} =26^{2}-\left( 18 - r\right)^{2}$

$676 =576 - \left( 18 - r\right)^{2}$

$\left( 18 - r\right)^{2} =676 - 576$

$\left( 18 - r\right)^{2} = 100$

$18 - r = 10$

$- r = 10 -18$

$- r = -8 \rightarrow r = 8 \; cm$

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Seperti halnya garis singgung persekutuan luas dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran juga melibatkan dua buah lingkaran dan sebuah garis singgung. Bedanya terletak pada posisi garis singgung lingkaran. Dua titik singgung lingkaran pada garis singgung persekutuan luar dua lingkaran terletak di sisi yang sama. Sedangkan dua titik singgung lingkaran pada garis singggung persekutuan dalam dua lingkaran terletak bersebrangan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah!

Garis singgung lingkaran

Sama halnya dengan garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar juga didapat dengan menerapkan konsep teorema phytagoras.

Perhatikan bahwa segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Dengan teorema phytagoras dapat diperoleh panjang PP’ yaitu sebagai berikut.

$PP' = \sqrt{OP^{2}-\left( OP'\right)^{2}}$

Karena $OP' = OA + BP = R + r$ maka,

$PP' = \sqrt{OP^{2} - \left( R + r\right)^{2}}$

Sehingga, rumus garis singgung persekutuan dalam dua llingkaran dapat dinyatakan dalam rumus di bawah.

Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan dalam

$AB = PP' = \sqrt{OP^{2} - (R + r)^{2}}$

Keterangan:
AB = PP’ = Garis singgung persekutuan luar lingkaran
OP = Jarak antara kedua pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Contoh :

Perhatikan gambar berikut!

garis singgung lingkaran dalam

Panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm. Panjang garis singgung AB adalah ….
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 17 cm
D. 20 cm

Pembahasan:

$AB = \sqrt{OP^{2} - PC^{2}}$

$AB = \sqrt{OP^{2} - \left( R + r\right)^{2}}$

$AB = \sqrt{25^{2} - \left( 10 + 5\right)^{2}}$

$AB = \sqrt{625 - 225}$

$AB = \sqrt{400}$

$AB = 20 \; cm$

Jadi, panjang garis singgung AB adalah 20 cm.

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN

MELUKIS GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN

Semoga bermanfaat

Sumber Buku paket Kemendikbud

Selasa, 16 Februari 2021

ABSENSI MINGGU TERAKHIR BULAN FEBRUARI

Senin, 15 Februari 2021

PELATIHAN PEMBUATAN MEDIA PEMBELAJARAN INTERAKTIF MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL

Pelatihan pembuatan Media pembelajaran interaktif menggunakan Microsoft Excel diadakan tanggal 3-14 Februari 2021

Tujuan dari pelaksanaan Pelatihan Pembuatan Media Pembelajaran Interaktif Menggunakan Microsoft Excel adalah agar para guru dapat memanfaatkan kesempatan untuk mengembangkan diri secara optimal tentang pembuatan media pembelajaran interaktif dengan microsoft excel,sebagai modal dalam mengimplementasikan pembelajaran kepada siswa dan khususnya

a. Guru dapat memperoleh pemahaman dan keterampilan dalam membuat dan membagi panel.

b. Guru dapat memperoleh pemahaman dan keterampilan dalam mengcopy sheet dan membuat hyperlink.

c. Guru dapat memperoleh pemahaman dan ketrampilan dalam mengisi mataeri dan membuat soal evaluasi.

d. Guru dapat memperoleh pemahaman dan ketrampilan dalam membuat background dan cover media

e. Guru dapat memperoleh pemahaman dan keterampilan dalam memprotek media

Pelatihan dilakukan secara daring lewat telegram, materi disajikan dalam bentuk video dan pdf

Produk hasil pelatihan langsung diujicobakan pada para siswa

Terimakasih telah diizinkan mengikuti pelatihan sehingga bisa membuat media pembelajaran untuk siswa

Terimakasih banyak ilmunya Pak Marjito, S..Pd

BANGUN RUANG SISI DATAR(BALOK)

Ciri-Ciri Balok

Perhatikan gambar balok di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas diperoleh informasi bahwa balok memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

Memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H
Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang, yaitu sisi ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF, dan ADHE
Memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH
Memiliki 12 buah diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, AH, DE, EG, FH, AC, dan BD
Memiliki 4 buah diagonal ruang, yaitu AG, EC, BH, dan FD

Contoh jaring-jaring balok

Luas Permukaan Balok

Perhatikan gambar balok berikut ini.

Permukaan sebuah balok terdiri atas 6 buah persegi panjang, sehingga luas permukaan sebuah balok sama dengan jumlah luas keenam persegi panjang tersebut.

Contoh :

Sebuah kotak permen berbentuk balok berukuran panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 6 cm.

Luas permukaan kotak permen
= (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)
= (2 x 10 x 5) + (2 x 10 x 6) + (2 x 5 x 6)
= 100 + 120 + 60
= 280 cm2

Volum Balok

Perhatikan gambar balok berikut ini.

Volum sebuah balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi t dapat ditentukan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh :

Pada permasalahan yang dihadapi oleh Andika, diketahui bahwa bak mandi di rumah Andika berbentuk balok dengan panjang 2 meter, lebar 1 meter, dan tinggi satu meter.

Volum bak mandi
= volum balok
= p x l x t
= 2 x 1 x 1
= 2 m3
= 2.000 dm3
= 2.000 liter

Karena satu buah ember mampu menampung 10 liter air, maka untuk memenuhi bak mandi tersebut Andika harus mangangkut ember tersebut sebanyak = 2.000 : 10 = 200 kali.

BANGUN RUANG SISI DATAR(PRISMA)

DIKTAT BANGUN RUANG SISI DATAR

Semoga bermanfaat

Sumber Buku terbitan Kemendikbud

Rabu, 10 Februari 2021

BANGUN RUANG SISI DATAR(KUBUS)

Ciri-Ciri Kubus

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas diperoleh informasi bahwa kubus memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

Memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H
Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi yang kongruen, yaitu sisi ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF, dan ADHE
Memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH
Memiliki 12 buah diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, AH, DE, EG, FH, AC, dan BD
Memiliki 4 buah diagonal ruang, yaitu AG, EC, BH, dan FD

Beberapa hari lagi adik Rima akan berulang tahun. Rima telah menyiapkan sebuah hadiah dalam kotak berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 30 cm. Ia kemudian pergi ke toko membeli sebuah kertas kado. Kertas kado tersebut berbentuk persegi berukuran 60 cm x 60 cm. Risma ragu apakah kertas tersebut cukup atau tidak untuk membungkus hadiah miliknya, karena ia tidak membawa hadiah tersebut ke toko.

Menurut kalian, apa yang dapat dilakukan Risma untuk memperkirakan apakah kertas tersebut cukup atau tidak? Mari temukan jawabannya dalam topik kali ini.

Luas Permukaan Kubus

Perhatikan gambar kubus berikut ini.

Permukaan sebuah kubus terdiri atas 6 buah persegi yang kongruen, sehingga luas permukaan sebuah kubus sama dengan jumlah luas keenam persegi tersebut.