MENYELESAIKAN SOAL CERITA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

1.  Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....

Pembahasan:

Misalkan:

Mobil = x dan motor = y
Ditanyakan: 20x + 30y = ....?
Model matematika:
3x + 5y = 17.000  ......(1)
4x + 2y = 18.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:

3x + 5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000
4x + 2y =18.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 -
                                        ⟺ 14y = 14.000
                                        ⟺ y = 14.000/14
                                        ⟺ y = 1.000
Subtitusi nilai y = 1.000 ke salah satu persamaan:
3x+ 5y = 17.000
⟺ 3x + 5(1.000) = 17.000
⟺ 3x + 5.000 = 17.000
⟺ 3x = 17.000 - 5.000
⟺ 3x = 12.000
⟺ x = 12.000/3
⟺ x = 4.000
Jadi, biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00  dan 1  motor Rp1.000,00
20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000)
                 = 80.000 +  30.000
                 = 110.000
Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh Rp110.000,00

2. Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 , tentukan jumlah kambing dan ayam masing-masing

Pembahasan:

Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2
Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = ....?
Model matematika:
  x +   y = 13  ......(1)
4x + 2y = 32  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
  x +   y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 -
                              ⟺ 2y = 20
                              ⟺ y = 20/2
                              ⟺ y = 10
Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
⟺ x + 10 = 13
⟺ x = 13 -  10

⟺ x = 3
Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.