GABUNGAN DAN IRISAN HIMPUNAN

 TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Siswa dapat menentukan gabungan dua himpunan

2. Siswa dapat menentukan irisan dua himpunan

IRISAN HIMPUNAN

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua objek yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan anggota himpunan B. 
Secara matematis, dapat ditulis: A ∩ B = {x|x ϵ A dan x ϵ B}

Salah satu diagram Venn yang menunjukkan operasi irisan adalah sebagai berikut.

Pada diagram Venn itu, daerah yang berwarna biru menunjukkan daerah himpunan A ∩ B.

Dua buah himpunan disebut saling berpotongan jika dan hanya jika irisannya bukan himpunan kosong. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Contoh:
Dari himpunan A = {1, 2, 4} dan B = {0, 2, 3, 4}, diperoleh A ∩ B = {2, 4}. 
Berarti, A ∩ B ≠ Ø sehingga himpunan A dan B saling berpotongan

Dua buah himpunan disebut saling lepas jika dan hanya jika irisannya merupakan himpunan kosong. 
Secara matematis, dapat ditulis: A )( B ↔ A ∩ B = Ø

Contoh:
Dari himpunan A = {1, 2, 4} dan B = {3, 5}, diperoleh A ∩ B = Ø sehingga himpunan A dan B saling lepas.
Diagram Venn-nya sebagai berikut.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang meliputi semua anggota himpunan A dan B. 
Secara matematis dapat ditulis: A U B = {x|x ϵ A atau x ϵ B}

Contoh:
Diketahui S adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 6, A = {1, 2, 4}, dan B = {3, 5}. Coba tentukan A U B dan gambarkan diagram Venn-nya.
Jawab:
Oleh karena S adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 6, A = {1, 2, 4}, dan B = {3, 5}, maka A U B = {1, 2, 3, 4, 5} = S.
Diagram Venn-nya sebagai berikut.